메르카토르 투영법에서 위도/경도를 픽셀로 변환하는 방법은 무엇입니까?

메르카토르 도법에서 위도/경도 점을 픽셀(x,y)로 변환

항법 차트에 일반적으로 사용되는 메르카토르 도법은 다음과 같습니다. 평행선과 자오선을 나타내는 직선. 위도/경도 지점을 메르카토르 투영 이미지의 픽셀(x,y) 좌표로 변환하려면 다음 공식을 적용할 수 있습니다.

파생:

메르카토르 투영은 적도가 유일한 표준 평행인 Lambert Conic Conformal 투영의 제한적인 경우입니다. 결과적으로 모든 평행선과 자오선에 대한 직선이 됩니다.

공식:

E = FE + R (λ – λₒ)
N = FN + R ln[tan(π/4 + φ/2)]   

여기서:

• E와 N은 동향 및 북향 좌표
• FE 및 FN은 거짓 동향 및 거짓 북향입니다(구형 메르카토르에서는 사용되지 않음)
• λ는 경도
• λ_o 는 원점 경도
• Φ는 위도

간단식:

구형 메르카토르의 경우 거짓 동북과 거짓 북동은 다음과 같습니다. 사용되지 않음, 공식을 다음과 같이 단순화:

x = (longitude+180)*(mapWidth/360)
y = (mapHeight/2)-(mapWidth*ln(tan((PI/4)+(latitude*PI/180)))/(2*PI))

예:

다음 매개변수가 주어지면:

• 위도: 41.145556
• 경도: -73.995
• 지도 너비: 200픽셀
• 지도 높이: 100픽셀

공식을 적용하면 다음과 같은 결과를 얻습니다.

x = 60.0083
y = 32.5903

이 픽셀 좌표는 메르카토르 투영 이미지에서 점의 (x,y) 위치를 나타냅니다.

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