메르카토르 투영을 사용하여 위도와 경도를 픽셀 좌표로 변환하는 방법은 무엇입니까?

메르카토르 투영 픽셀 변환

메르카토르 투영은 매핑, 특히 탐색 차트에 널리 사용됩니다. 위도와 경도 좌표를 직사각형 그리드로 변환하여 평평한 표면에 세계 지도를 표시하는 데 이상적입니다.

공식 도출

메르카토르 투영법이 파생됩니다. 원통형 투영에서. 위도와 경도를 직사각형 좌표로 변환하는 공식은 다음과 같습니다.

E = FE + R (λ – λ0)
N = FN + R ln[tan(π/4 + φ/2)]

여기서:

• E는 Easting 좌표입니다
• N은 Northing 좌표입니다
• FE 및 FN은 거짓 동경 및 거짓 북향 값입니다
• R은 지구의 반경
• λ는 경도
• λ0은 자연 기원의 경도입니다.
• Φ는 위도입니다

구형 메르카토르 투영에서는 FE와 FN이 사용되지 않으므로 공식은 다음과 같이 단순화됩니다.

x = (λ + 180) * (mapWidth / 360)
y = (mapHeight / 2) - (mapWidth * ln(tan((PI / 4) + (latRad / 2))) / (2 * PI))

여기서:

• x는 픽셀 단위의 동향 좌표입니다
• y는 픽셀 단위의 북향 좌표입니다
• latRad는 라디안 단위의 위도입니다
• mapWidth 및 mapHeight는 지도 이미지의 크기(픽셀 단위)

구현

Java에서는 다음과 같이 메르카토르 투영 변환을 구현할 수 있습니다.

public static void main(String[] args) {
    double latitude = 41.145556;
    double longitude = -73.995;

    double mapWidth = 200;
    double mapHeight = 100;
    
    // Convert latitude from degrees to radians
    double latRad = latitude * Math.PI / 180;

    // Calculate Easting and Northing coordinates
    double x = (longitude + 180) * (mapWidth / 360);
    double y = (mapHeight / 2) - (mapWidth * Math.log(Math.tan((Math.PI / 4) + (latRad / 2))) / (2 * Math.PI));
    
    System.out.println("Easting: " + x);
    System.out.println("Northing: " + y);
}

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