BLAS가 행렬 곱셈 구현보다 훨씬 빠른 이유는 무엇입니까?

BLAS의 뛰어난 행렬 곱셈 성능

귀하의 행렬 곱셈 기능이 BLAS의 성능과 눈에 띄게 다른 것을 확인하셨습니다. BLAS. 이는 두 가지 질문을 제기합니다:

1. BLAS는 어떻게 최고의 성능을 달성합니까?

BLAS는 복잡성과 최적화 기술을 기반으로 세 가지 레벨로 구분됩니다.

• 레벨 1: 벡터에서 작동합니다. 벡터화의 이점을 누릴 수 있습니다.
• 레벨 2: 행렬-벡터 작업을 처리하고 다중 프로세서 아키텍처를 활용합니다.
• 레벨 3: 행렬-행렬 작업을 수행합니다. 캐시 계층 구조를 최적화합니다. 이러한 최적화는 레벨 3 기능의 성능을 크게 향상시키는 데 매우 중요합니다.

2. 구현이 느린 이유는 무엇입니까?

구현에는 BLAS에서 사용하는 캐시 최적화가 부족합니다. 행렬-행렬 곱셈의 O(N^3) 연산으로 인해 메모리와 캐시 간에 상당한 데이터 이동이 발생합니다. BLAS는 캐시 충돌을 최소화하는 전용 알고리즘을 구현하여 이 프로세스를 크게 가속화합니다.

최신 컴파일러는 코드 최적화에 도움이 되지만 ATLAS, GotoBLAS 및 OpenBLAS와 같은 BLAS 구현에 사용되는 특수 기술을 완전히 보완할 수는 없습니다.

BLAS에서 사용하는 알고리즘

BLAS는 다음과 같은 이유로 Coppersmith–Winograd 또는 Strassen과 같은 복잡한 알고리즘을 활용하지 않습니다.

• 캐시 제공의 잠재적 어려움- 최적화된 구현.
• 수치적 안정성이 부족하여 LAPACK의 계산 커널에서 사용할 수 없습니다.
• 시간 복잡도의 상수 요소가 높아 매우 큰 행렬에만 유용합니다.

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