Streamlit을 사용하여 Monty Hall 문제 시뮬레이션

몬티 홀 문제는 수학자와 일반 사상가 모두에게 흥미를 불러일으키는 고전적인 확률 퍼즐입니다. 참가자가 세 개의 문 중 하나를 선택해야 하는 시나리오를 제시합니다. 그 중 하나 뒤에는 자동차(상품)가 있고 다른 두 문에는 염소가 숨겨져 있습니다. 참가자가 처음 선택을 한 후 각 문 뒤에 무엇이 있는지 알고 있는 진행자는 나머지 문 중 하나를 열어 염소를 드러냅니다. 그런 다음 참가자에게는 원래 선택을 고수하거나 열리지 않은 다른 문으로 전환할 수 있는 옵션이 제공됩니다.

직관적으로는 문을 바꾸는 것이 자동차를 얻을 확률에 아무런 영향을 미치지 않는다고 제안하지만(전환하거나 유지하는 것에 의한 성공 확률은 1/2), 실제로 문을 바꾸는 것은 약 2/3의 결과를 가져온다는 것입니다. (67%) 성공 확률, 원래 문을 그대로 유지하면 성공 확률은 약 1/3(33%)에 불과합니다.

전환 접근 방식(N-1/N) 후 성공 확률입니다. 여기서 N은 문 수를 나타냅니다. N 값이 큰 경우 전환에 의한 성공 확률 P(S)는 ~1입니다(거의 확실성). 저는 학교에서 열린 수학 박람회에서 이 문제를 발견했고 그 이후로 계속해서 이 문제에 매료되었습니다. 문제를 시각화하고 문 전환이 유익하다는 것을 증명하기 위해 이 시뮬레이터를 만들었습니다.

사용된 라이브러리 및 도구

• GUI를 위한 스트림라이트
• 대화형 선 차트를 위한 Altair
• 각 반복의 결과를 기록하는 팬더
• 호스팅을 위한 Huggingface Spaces

데모 확인:

https://huggingface.co/spaces/0xarnav/MontyHall

문 수와 반복 횟수를 변경하여 확률이 어떻게 변하는지 확인할 수 있습니다. 예를 들어 문이 10개인 경우 전환 후 성공 확률은 ~90%가 됩니다. 이 시뮬레이션은 일반적으로 문을 바꾸는 것이 승리할 확률이 더 높다는 놀라운 결론을 입증합니다.

참고자료

표지 이미지용 UC Analytics

위 내용은 Streamlit을 사용하여 Monty Hall 문제 시뮬레이션의 상세 내용입니다. 자세한 내용은 PHP 중국어 웹사이트의 기타 관련 기사를 참조하세요!