c++ - 超大数的运算问题

Question

在一个问题中遇到的需要求这样的一个表达式：

应该如何计算可以得到结果？如果用龙贝格积分计算是算不出来的，伽马函数用定义算也求不出来。请问应该使用什么算法？

Answer 1

前を言うのは簡単ですが、後ろのポイントを計算するのは簡単ではありません

Answer 2

質問に事務的な間違いがあるのではないかと思います。左下隅の数字は 251528 である必要があります。このように、小数部分はベータ関数の定義とまったく同じになります:

$$frac{ガンマ(m+n)}{ガンマ(m) ガンマ(n)}=frac{1}{B(n,m)}$$

整数部分は不完全なベータ関数の定義です:

$$int_0^{frac{1}{2}} theta ^{n-1} (1-theta )^{m-1} , dtheta=B_{frac{1}{2}}(n, m)$$

この 2 つの積は、正規化された不完全ベータ関数 (正規化ベータ関数) と呼ばれます。

$$frac{B_{frac{1}{2}}(n,m)}{B(n,m)}=I_{frac{1}{2}}(n,m)$$

この関数はベータ版ディストリビューションの累積分布関数 (CDF) であるため、多くのソフトウェア パッケージで計算できます。たとえば Excel:

結果はコンピュータの浮動小数点数の表現範囲を超えません。