C++ 関数の再帰の詳細な説明: ツリー構造の再帰的走査

再帰関数はツリー構造を走査するために使用できます。基本原理は、基本的な状況で再帰が終了するまで、関数が継続的にそれ自体を呼び出し、異なるパラメーター値を渡すことです。実際の場合、バイナリ ツリーを走査するために使用される再帰関数は次のプロセスに従います。現在のノードが空の場合は、左のサブツリーを再帰的に走査し、現在のノードの値を再帰的に走査します。アルゴリズムの複雑さはツリーの構造に依存します。完全なバイナリ ツリーの場合、再帰呼び出しの数は 2n です。基本ケースで再帰プロセスが終了することを確認し、スタック オーバーフローを避けるために注意して再帰を使用する必要があることに注意してください。

# C 関数の再帰の詳細な説明: ツリー構造の再帰的走査

#序文

再帰は、コンピューター サイエンスにおける重要なアルゴリズム設計手法であり、自身を継続的に呼び出すことで問題を解決します。 C では、関数的再帰は、特にツリー構造を扱う場合に、簡潔で洗練されたソリューションを提供します。

再帰の基本原則

関数の再帰は次の基本原則に従います。

関数はそれ自体を呼び出し、さまざまなパラメータ値を渡します。
• 再帰呼び出しでは、問題は小さなサブ問題に分解されます。
• 部分問題のサイズが基本ケースまで縮小すると、再帰プロセスは終了します。

実際のケース: ツリー構造の再帰的走査

各ノードに値と子ノードへの 2 つのポインタが含まれるバイナリ ツリー データ構造を考えてみましょう。 。ツリーを走査してノードの値を出力する再帰関数を作成します。

struct Node {
    int value;
    Node* left;
    Node* right;
};

void printTree(Node* root) {
    if (root == nullptr) {
        return;  // 基本情况：空树
    }

    printTree(root->left);  // 递归左子树
    cout << root->value << " ";  // 输出根节点的值
    printTree(root->right);  // 递归右子树
}

アルゴリズム プロセス

現在のノードが空の場合は戻ります (基本的な場合)。
• 左のサブツリーを再帰的に走査します。
• 現在のノードの値を出力します。
• 右のサブツリーを再帰的に走査します。

複雑さの分析

再帰関数の複雑さは、ツリーの構造によって異なります。 n 個のノードを持つ完全なバイナリ ツリーの場合、再帰呼び出しの数は 2n です。アンバランスなツリーの場合、再帰の深さはツリーの高さよりもはるかに大きくなる可能性があります。

注意事項

再帰における無限ループを避け、基本的な状況で再帰プロセスを終了できるようにしてください。
• 大規模な再帰呼び出しはスタック オーバーフローを引き起こす可能性があるため、再帰は注意して使用する必要があります。
• 非常に大規模なツリー構造の場合は、非再帰アルゴリズム (深さ優先検索や幅優先検索など) の使用を検討してください。

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