C++ 関数の再帰の詳細な説明: 再帰の定義と原理

再帰は、問題をより小さな問題に分割し、境界条件を設定し、問題を減らすことによって実現される、関数がそれ自体を呼び出すプログラミング手法です。フィボナッチ数列を例にとると、再帰関数は境界条件 (n ≤ 1) と減少問題 (fib(n - 1) fib(n - 2)) を使用して、数列項目を徐々に解決します。

# C 関数の再帰の詳細な説明: 再帰の定義と原理

#定義と原理

再帰は、関数がそれ自体を呼び出すプログラミング手法です。関数は、それ自体を呼び出すときにデータを渡し、処理が完了すると結果を返します。

再帰の中心となる概念は次のとおりです。

関数分解問題: 大きな問題を一連の小さな問題に分解します。
• 境界条件: 無限ループを防ぐために再帰を終了する境界条件を定義します。
• 問題の減少: 再帰呼び出しごとに部分問題は小さくなり、最終的には境界条件に到達します。

実際的なケース: フィボナッチ数列の検索

フィボナッチ数列は整数列であり、最初の 2 つの数値は 0 と 1 で、後続の各数値は 0 と 1 です。前の 2 つの数値の合計です。例: 0、1、1、2、3、5、8、13、...

再帰関数を使用してフィボナッチ数列を解くことができます:

int fib(int n) {
  if (n <= 1) {
    return n;
  } else {
    return fib(n - 1) + fib(n - 2);
  }
}

ステップの内訳:

1. 境界条件: n が 1 以下の場合、n が直接返されます。
2. 減少問題: n が 1 より大きい場合、関数はそれ自体を 2 回再帰的に呼び出して、n - 1 および n を解決します。 - 2 フィボナッチ数を計算し、結果を加算します。
3. 最終結果: 複数の再帰呼び出しの後、フィボナッチ数列が徐々に計算され、最終的に最初の関数呼び出しに戻ります。

使用例:

int main() {
  int result = fib(10);
  cout << "斐波那契数列第 10 项：" << result << endl;
  return 0;
}

出力:

斐波那契数列第 10 项：55

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