C++ 関数の再帰的実装: プログラミング コンテストでの再帰の応用?

再帰は、再帰を終了するためのベースライン条件を含む、問題を解決するために関数がそれ自体を呼び出す手法です。 C では、return キーワードを使用して関数値を返し、再帰を終了できます。再帰を使用すると、n 個のディスクを 1 つの極から別の極に移動させるハノイの塔問題などの古典的な問題を解決できます。プログラミング コンテストでは、ツリー構造の問題、深さ優先探索、バックトラッキング、分割統治などを解決するために再帰がよく使用されます。

C 関数の再帰的実装: プログラミング コンテストでの再帰の応用

再帰とは何ですか?

再帰は、関数がそれ自体を呼び出して問題を解決するプログラミング手法です。再帰関数には通常、ベースライン条件が含まれており、ベースライン条件に達すると、関数は再帰を停止し、結果を返します。ベースライン条件がなければ、再帰は永久に続きます。

C での再帰の実装

C では、キーワード return を使用して関数の値を返し、再帰を終了できます。

int factorial(int n) {
  if (n == 0) {
    return 1; // 基线条件
  }
  else {
    return n * factorial(n - 1);
  }
}

実際のケース: ハノイの塔問題

ハノイの塔問題は、n 個のディスクを 1 つの極から別の極に移動させる古典的な再帰問題です。は一度に移動できないため、大きなディスクを小さなディスクの上に置くことはできません。

次は、再帰を使用してハノイの塔問題を解決する C 関数です:

void hanoi(int n, int from, int to, int via) {
  if (n == 1) {
    cout << "Move disk 1 from " << from << " to " << to << endl;
    return;
  }
  hanoi(n - 1, from, via, to);
  cout << "Move disk " << n << " from " << from << " to " << to << endl;
  hanoi(n - 1, via, to, from);
}

この関数では、

• nは円板です。数量
• from、to、via は、極

## を表す整数値です。

再帰的 プログラミング コンテストでの応用

再帰は、複雑な問題を解決するための簡潔かつ洗練された方法を提供するため、プログラミング コンテストでよく使用されます。プログラミング コンテストにおける再帰の一般的な応用例は次のとおりです。

ツリー構造の問題の解決
• 深さ優先探索
• バックトラッキング
• 分割統治

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