PHP アルゴリズム分析: 配列内の欠落している数値を見つける効率的な方法

PHP アルゴリズム分析: 配列内の欠落している数値を見つける効率的な方法

PHP アプリケーションの開発プロセスでは、欠落している数値を見つける必要がある状況によく遭遇します。配列内の数値。この状況はデータ処理やアルゴリズム設計において非常に一般的なため、この問題を解決するには効率的な検索アルゴリズムを習得する必要があります。この記事では、配列内で欠落している数値を見つける効率的な方法を紹介し、具体的な PHP コード例を添付します。

問題の説明

1 から 100 までの整数を含む配列があるが、数値が 1 つ欠落しているとします。この欠落している数値を見つけるアルゴリズムを設計する必要があります。この例では、配列には 1 から 100 までのすべての整数が含まれている必要がありますが、何らかの理由で数値の 1 つが欠落しています。

解決策

方法 1: 差の合計方法

配列内のすべての数値の合計を計算し、理論的に配列に含まれるすべての数値を減算できます。の合計、得られた差が欠損数になります。このメソッドの時間計算量は O(n) です。ここで、n は配列の長さです。

function findMissingNumber($arr)
{
    $n = count($arr);
    $sum = array_sum($arr);

    $expectedSum = ($n + 1) * ($n + 2) / 2;

    $missingNumber = $expectedSum - $sum;

    return $missingNumber;
}

$arr = [1, 2, 3, 4, 6, 7, 8, 9, 10]; //缺失数字为5
echo "缺失的数字是：" . findMissingNumber($arr);

方法 2: XOR 演算方法

XOR 演算のプロパティを使用して、この問題を解決することもできます。配列内のすべての要素を XOR し、次に 1 から 100 までのすべての数値を XOR します。最終結果は欠落している数値になります。この方法の時間計算量も O(n) です。

function findMissingNumber($arr)
{
    $n = count($arr);
    $missingNumber = 0;
    
    for($i = 0; $i < $n; $i++)
    {
        $missingNumber ^= $arr[$i];
        $missingNumber ^= ($i + 1);
    }

    $missingNumber ^= ($n + 1);

    return $missingNumber;
}

$arr = [1, 2, 3, 4, 6, 7, 8, 9, 10]; //缺失数字为5
echo "缺失的数字是：" . findMissingNumber($arr);

概要

配列内で欠落している数値を見つけるという問題に対処する場合、それを解決するためにさまざまな方法を選択できます。上記で紹介した 2 つの方法は比較的効率的なアルゴリズムであり、配列内の欠落している数値を迅速に見つけることができます。特定のアプリケーションのシナリオと要件に応じて、適切なアルゴリズムを選択すると、コードの効率と可読性が向上します。

この記事で紹介した方法が参考になり、実際の開発に応用できると幸いです。ご質問やご提案がございましたら、以下にメッセージを残してください。喜んでお答えいたします。

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