アルゴリズム分析のアイデア

分析フレームワーク

1. アルゴリズムの入力スケール n をパラメーターとして使用して、アルゴリズムの効率を分析します。

2. 時間計算量: 基本演算 O(1) を見つけて、その実行回数を計算します (乗算定数を無視し、増加回数のみに注目します)

3. 増加数: log2n 4. 最悪効率、平均効率、最高効率はすべて、入力サイズが n の場合の効率を指します (平均効率は既知のプッシュ結果を参照できます)

主な概要分析フレームワーク:

1. アルゴリズムの時間効率とスペース効率は、入力サイズの関数として測定されます。

2. 時間効率を測定するにはアルゴリズムの基本演算の実行回数を使用し、スペース単位を測定するにはアルゴリズムによって消費される追加ユニットの数を使用します。

3. 入力スケールが同じ場合、書かれたアルゴリズムの効率は大きく異なります。このタイプのアルゴリズムでは、最悪効率、平均効率、最高効率を分析する必要があります

4. フレームワークの主な関心事は、入力スケールが無限になる傾向がある場合の効率です。

漸近表記と基本的な効率タイプ

1. O(g(n)) は、成長時間

2. Ω(g(n)) は、成長時間 >= c*g(n)、下位の関数の集合です

3. θ(g(n)) は、同じ次数の成長時間 = c*g(n) を持つ関数のセットです

制限を使用して増加数を比較できます (ロピダの法則)

アルゴリズムの全体的な効率は、成長時間が長い部分によって決まります。

非再帰的問題の数学的分析のための一般的なスキーム

1. どのパラメータが入力サイズのメトリックを表すかを決定します

2. アルゴリズムの基本操作を確認する

3. 基本演算の実行回数が入力サイズのみに依存するかどうかを確認し、その他の特性 (配列内の要素の位置など) にも依存する場合は、最悪の場合を分析します。平均および最高の効率

4. アルゴリズムの基本操作の実行回数の合計式 (おそらく再帰式) を確立します。

5. 標準的な演算または合計演算のルールを使用して、演算数の閉じた式を確立するか、少なくともその増分数を決定します。

再帰的問題の数学的分析のための一般的なスキーム

1. どのパラメータが入力サイズのメトリックを表すかを決定します 2. アルゴリズムの基本操作を確認する

3. 基本演算の実行回数が入力サイズのみに依存するかどうかを確認し、その他の特性 (配列内の要素の位置など) にも依存する場合は、最悪の場合を分析します。平均および最高の効率

4. アルゴリズムの基本操作の実行時間に関して、再帰関係と対応する初期条件を確立します。

5. この繰り返しを解くか、少なくともその増分数を決定します。

以上がアルゴリズム分析のアイデアの詳細内容です。詳細については、PHP 中国語 Web サイトの他の関連記事を参照してください。