MATLAB を使用して RBF ニューラル ネットワークを構築およびトレーニングするためのガイド

放射基底ニューラル ネットワークは、関数フィッティング、分類、クラスタリングなどの問題で広く使用されているニューラル ネットワーク モデルです。放射基底関数を活性化関数として使用するため、優れた非線形フィッティング機能と高速収束が実現します。したがって、放射基底ニューラル ネットワークは、多くの工学応用分野で広く使用されています。

MATLAB では、Neural Network Toolbox ツールボックスの関数を使用して RBFNN モデルを構築および学習できます。このうち、RBFNN オブジェクトは newrb 関数を通じて作成でき、train 関数と sim 関数を通じて学習および予測できます。

newrb 関数の構文形式は次のとおりです:

net = newrb(P,T,GOAL,SPREAD,MN,DF)

このうち、P は入力データ、T はターゲット データ、GOAL は学習ターゲットのエラー、 SPREAD は半径方向の基底幅、MN はトレーニングの最小回数、DF はトレーニングの最大回数です。この関数は、後続のトレーニングと予測のために RBFNN オブジェクト ネットを返します。

train 関数の構文形式は次のとおりです:

[net,tr,Y,E] = train(net,P,T,Pi,Ai)

このうち、net は RBFNN オブジェクト、P は入力データ、T はターゲット データ、Pi Ai と Ai はトレーニング アルゴリズムのパラメーター、tr はトレーニング レコード、Y は予測出力、E は誤差です。

sim 関数の構文形式は次のとおりです。

Y = sim(net,P)

このうち、net は RBFNN オブジェクト、P は入力データ、Y は予測出力です。

RBFNN モデルを構築する場合、重要なパラメーターは放射基底幅 SPREAD であり、これは放射基底関数の幅と数を制御し、それによってモデルの非線形フィッティング能力に影響を与えます。一般化パフォーマンス。通常、SPREAD を選択するには、最良の結果を得るために実験が必要です。

RBFNN モデルをトレーニングするときは、勾配降下ベースのトレーニング アルゴリズムや最小二乗ベースのトレーニング アルゴリズムなど、さまざまなトレーニング アルゴリズムを使用できます。このうち、勾配降下法に基づくトレーニング アルゴリズムは、トレーニング関数のパラメータ Pi と Ai を通じて設定できます。たとえば、トレーニングには trainlm 関数を使用します (Pi はトレーニング ステップ サイズ、Ai はトレーニング加速度)。

以下では、MATLAB を使用して RBFNN モデルを構築および訓練する方法の具体的な手順を紹介します。

1. データの準備

まず、入力データとターゲット データを含むデータを準備する必要があります。入力データは通常、各行がサンプルを表し、各列が特徴を表す行列です。ターゲット データは通常ベクトルであり、各要素はサンプルのターゲット値を表します。

2. RBFNN オブジェクトの作成

newrb 関数を使用して RBFNN オブジェクトを作成します。 newrb 関数の構文形式は次のとおりです。

net = newrb(P,T,GOAL,SPREAD,MN,DF)

このうち、P は入力データ、T はターゲット データ、GOAL はトレーニング ターゲットの誤差、SPREAD は放射基底幅、MN は最小数ですトレーニング回数、DF はトレーニングの最大回数です。この関数は、後続のトレーニングと予測のために RBFNN オブジェクト ネットを返します。

3. RBFNN モデルのトレーニング

train 関数を使用して RBFNN モデルをトレーニングします。 train 関数の構文形式は次のとおりです。

[net,tr,Y,E] = train(net,P,T,Pi,Ai)

このうち、net は RBFNN オブジェクト、P は入力データ、T はターゲット データ、Pi と Ai はトレーニング アルゴリズムのパラメーター、tr はトレーニング レコード、Y は予測出力、E は誤差です。

トレイン関数のパラメーター Pi と Ai は、さまざまなトレーニング アルゴリズムに従って設定できます。たとえば、勾配降下法に基づくトレーニング アルゴリズム trainlm を使用する場合、Pi をトレーニング ステップ サイズとして設定し、Ai をトレーニング加速度として設定できます。

4. 予測

sim 関数を使用して新しいデータを予測します。 sim 関数の構文形式は次のとおりです。

Y = sim(net,P)

このうち、net は RBFNN オブジェクト、P は入力データ、Y は予測出力です。

5. モデルのパフォーマンスを評価する

平均二乗誤差、分類精度、再現率など、さまざまなパフォーマンス指標を使用してモデルを評価します。 、精度など。これらの指標は、MATLAB の相関関数を使用して計算できます。

以下は、RBFNN モデルの構築とトレーニングのための完全なサンプル コードです:

# 准备数据
load iris_dataset
inputs = irisInputs;
targets = irisTargets;

# 创建RBFNN对象
spread = 1;
net = newrb(inputs, targets, 0, spread, 10, 50);

# 训练RBFNN模型
[net, tr] = train(net, inputs, targets);

# 预测
outputs = sim(net, inputs);

# 评估模型性能
mse = perform(net, targets, outputs);

この例では、まず、load 関数を使用して虹彩データ セットを読み込み、入力データとターゲット データは、それぞれ入力変数とターゲット変数に格納されます。次に、関数 newrb を使用して RBFNN オブジェクト ネットを作成し、放射基底幅スプレッドを 1、最小トレーニング回数を 10、最大トレーニング回数を 50 に設定します。次に、train 関数を使用して RBFNN モデルをトレーニングし、トレーニング レコード tr を返します。最後に、sim 関数を使用して入力データを予測し、perform 関数を使用して平均二乗誤差 mse を計算します。

実際のアプリケーションでは、モデルの最高のパフォーマンスを得るために、特定の問題に応じて適切なパラメーター設定とトレーニング アルゴリズムを選択する必要があることに注意してください。

一般に、RBFNN モデルは、関数フィッティング、分類、クラスタリングなどのさまざまな問題を解決するために使用できます。たとえば、関数近似の問題では、RBFNN モデルを使用して、サイン関数、コサイン関数などの非線形関数を近似できます。分類問題では、RBFNN モデルを使用して、手書きの数字認識、顔認識などのデータを分類できます。クラスタリング問題では、RBFNN モデルを使用して、画像セグメンテーション、テキスト クラスタリングなどのデータをクラスタリングできます。

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