密度関数を解くための確率的方法

確率理論。多変量確率変数密度関数のソリューション

(1) f(x)=1, (0=0), Z は 0

より大きいことがわかっています

すると、F(z)=P(X Y

積分区間を座標軸上に描画します

つまり、0z>=1 の場合、x 積分区間は (0,1)、y 積分区間は (0,z-x) になります。

上記の区間で f(x)*f(y)=e^(-y) を積分すると、

0

z>=1 の場合、F(z)=e^(-z)-e^(1-z) 1

ガイド、はい

0

z>=1の場合、f(z)=e^(1-z)-e^(-z)

したがって、Z の確率密度関数は次のようになります。

f(z)=0,z

f(z)=1-e^(-z),0 f(z)=e^(1-z)-e^(-z)、z>=1

の場合 (2)F(z))=P(-2lnX

e^(-z/2))

z

z>=0の場合、f(x)をe^(-z/2)から1まで積分し、F(z)=1-e^(-z/2)を得る

ガイド、はい

f(z)=e^(-z/2)/2

したがって、Z の確率密度関数は次のようになります。

f(z)=0,z

f(z)=e^(-z/2)/2,z>=0

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1. ジョイント密度関数の二重積分は 1 なので、円上に一様に分布します。

f(x,y)= 1/(pi*R*R) ,x^2 y^2=0 、その他の領域

2. x のエッジ密度関数は f によって定義されます定数を積分するのと同じで、積分区間は x に関係します、y1、y2 は x を横軸とする円上の点の縦軸です)

=1/(pi*R*R) * 2 * ルート記号 (R^2-x^2)

y のエッジ密度関数については、式の x を y に置き換えるだけです

3 条件 {X= x} の下で、条件付き密度関数は次のように定義されます。 f Y|X(y|x) =f(x,y)/f(x) =1/2* 根号 (R ^2-x^2) (前の 2 つの質問の結論を置き換えます)

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