特異スペクトル解析による特徴抽出方法

特異スペクトル解析 (SSA) は、線形代数に基づく信号解析テクノロジです。信号のノイズ除去、予測、特徴抽出などの分野に適用できます。他の方法と比較すると、SSA はノンパラメトリックな方法であるため、信号に関する仮定を必要としません。これにより、汎用性と柔軟性が高まります。 SSA の利点は、信号をコンポーネントに分解することで信号内の特徴を抽出できることです。これらのコンポーネントは、信号の傾向、周期性、ノイズなどの情報を表すことができます。これらのコンポーネントを分析することで、信号をよりよく理解して処理できるようになります。さらに、SSA は、過去の信号データに基づいて将来の信号の変化を予測することにより、信号の予測にも使用できます。つまり、SSA は強力な信号分析テクノロジーです。

SSA の基本的な考え方は、元の信号をいくつかのコンポーネント (サブシーケンス) に分解することであり、各コンポーネントはいくつかのコンポーネントで構成されています。基底関数の線形結合によって得られます。これらの基底関数は、元の信号の一部 (ウィンドウ) から構築されたローカル基底関数です。これらの基底関数に対して特異値分解 (SVD) を実行することで、特異値と特異ベクトルのセットを取得できます。特異値は基底関数のエネルギーを表し、特異ベクトルは基底関数の形状を表します。

SSA では、特徴抽出プロセスは最も代表的なコンポーネントを選択することです。一般に、信号を分解し、信号特性を最もよく表すコンポーネントを選択して分析します。これらのコンポーネントには通常、トレンド、サイクル、確率的コンポーネントが含まれます。トレンド コンポーネントは全体的なトレンドを反映し、周期コンポーネントは周期的な変化を反映し、確率コンポーネントはノイズとランダムな変化を表します。

SSA の特徴抽出方法には、主に次の手順が含まれます:

信号分解では、元の信号を複数の成分に分割します。基底関数の線形結合。正確で信頼性の高い分解結果を保証するには、適切なウィンドウ サイズとコンポーネントの数を選択する必要があります。

コンポーネントの選択: コンポーネントのエネルギーと形状に基づいて、分析用の信号特性を表すことができるコンポーネントを選択します。通常、トレンド成分、周期成分、ランダム成分が選択されます。

特徴抽出: 選択したコンポーネントから特徴を抽出します。たとえば、コンポーネントの平均、分散、ピーク、谷などの統計の計算、または周期、周波数、振幅などの計算などです。コンポーネントの特性。

特徴分析: 特徴間の相関関係や統計分布などの計算など、抽出された特徴を分析します。特徴の分析を通じて、信号のサイクルや傾向など、信号のいくつかの重要な特徴を明らかにすることができます。

SSA 特徴抽出方法には次の利点があります。

1.SSA はノンパラメトリックな方法であり、次のような仮定を必要としません。信号なので、強い汎用性と柔軟性を持っています。

2.SSA は信号を複数のコンポーネントに分解でき、各コンポーネントには明確な物理的意味があるため、特徴の抽出と分析が容易になります。

3.SSA は、信号内のノイズと干渉を効果的に除去し、信号の真の特性を抽出できます。

4.SSA は比較的計算速度が速く、大規模なデータを処理できます。

つまり、特異スペクトル解析に基づく特徴抽出手法は、信号のノイズ除去、予測、特徴抽出などの分野で使用できる有効な信号解析手法です。実際のアプリケーションでは、特定の問題に応じて適切なウィンドウ サイズとコンポーネントの数を選択し、それらを他のアルゴリズムと組み合わせて分析および処理する必要があります。

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