MATLAB を使用して多項式のテイラー級数展開係数を計算する

matlab は多項式のテイラー級数展開の係数を計算します

クリア;clc;

シム×ア;

m=5；%自分で変更してください

y=(11/6-3*x 3/2*x^2-1/3*x^3)^a

f=テイラー(y,m 1,x);

w=sym(zeros(m 1,1));

w(1)=subs(f,x,0);

f=f-w(1);

n=mの場合:-1:2

w(n 1)=subs(f-subs(f,x^n,0),x^n,1);

f=f-w(n 1)*x^n;

＃＃＃終わり＃＃＃

w(2)=subs(f,x,1)

MATLAB 配列の添え字は 1 から始まるため、ここで w(1) は定数項、w(2) は線形項であることに注意してください。類推すると、

y=w(1) w(2)*x w(3)*x^2 .... w(m 1)*x^m

MATLAB で未決定の係数の問題を解決する方法

【1】関数を変換する

>>f=sym('2*x^3 3*x^2 21*x 4-(3*a*x^3 b*x^2 c*x d)=0')

f =

2*x^3 3*x^2 21*x 4-(3*a*x^3 b*x^2 c*x d)=0

【2】collectを使用して類似アイテムをマージする

>>ff=コレクト(f):

(2-3*a)*x^3 (3-b)*x^2 (21-c)*x 4-d = 0

[3] Maple を使用して多項式係数を抽出します (数が多い場合はループ文を使用できます)。

>>c3=maple('coeff',ff,x,3)

c3 =2-3*a

>>c1=maple('coeff',ff,x,1)

c1 =21-c

>>c2=maple('coeff',ff,x,2)

c2 =3-b

>>c0=maple('coeff',ff,x,0)

c0 =4-d

補充:

今回はこうなりました、プログラムは動きましたが、あまり満足していないので、一緒に解決してみませんか？

sms a b c d x

%【1】関数を変換する

f=sym('2*x^3 3*x^2 21*x 4-(3*a*x^3 b*x^2 c*x d)')

N=3;

for i=0:N

temp=maple('coeff',f,x,N-i);

cp(1,i 1)={temp};

＃＃＃終わり＃＃＃

セルディスプ(cp);

追記：今回ようやく解決しましたが、非常に間抜けであまり理想的とは言えないので、これで適当に作っていますが、もちろん改造すれば綺麗になると思います。

sms a b c d x

f=sym('2*x^3 3*x^2 21*x 4-(3*a*x^3 b*x^2 c*x d)')

N=3;

for i=0:N

temp=maple('coeff',f,x,N-i);

temp1(i 1)=temp;

＃＃＃終わり＃＃＃

cp=temp1

a=solve(cp(1))、b=solve(cp(2))、c=solve(cp(3))、d=solve(cp(4))

操作結果:

a =2/3

b =3

c =21

d =4

多項式 Px anxn an1xn1 a1x a0 の値を求める関数式 M ファイルを使用します

まず第一に、多項式は動的であるため、これは matlab の入力項である必要があります;

第二に、Matlab での多項式の表現を明確にする必要があります。多項式を表すべき乗を下げて多項式の係数を抽出することです。多項式の -n 次多項式は n 個の 1 次元ベクトルで表されます。たとえば、MATLAB の多項式 3*x^2 5 は [3 0 5];

と表現されます。

最後に、MATLAB の多項式関数値のメソッド、つまりコマンド Polyval を理解する必要があります。

上記に基づいて、M ファイルは次のようになります:

関数 val = fpolyval(p,x)

% 関数 fpolyval 関数: x における多項式 p の関数値 val。

% 入力項目 p は、降べきに並べられた多項式の係数です。

val = ポリバル(p,x);

例: x=1,2 での 3*x^2 5 の値

>>p=[3 0 5];

>>x=[1 2];

>>val=fpolyval(p,x)

値 =

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