機械学習における階層的クラスタリングの応用

階層クラスタリングは、類似性に基づいてデータ セット内のオブジェクトをグループ化するために使用される教師なし学習方法です。この方法では、データセットを徐々に小さなサブセットに分割し、最終的に各サブセットをクラスターとして表示できる階層構造を形成します。階層的クラスタリングには、凝集型クラスタリングと分裂型クラスタリングの 2 つのタイプがあります。凝集型階層クラスタリングは、各オブジェクトを初期クラスターとして開始し、すべてのオブジェクトが 1 つのクラスターにマージされるまで、同様のクラスターを徐々にマージします。シゾイド階層的クラスタリングは、データ セット全体を初期クラスターとして開始し、各オブジェクトが個別のクラスターを形成するまで、クラスターを徐々に小さなクラスターに分割します。階層的クラスタリング手法は、クラスタの数に関する柔軟性を提供すると同時に、クラスタリングの別の開始点として機能するポイントをキャプチャすることもでき、類似性の高いクラスタが徐々にマージされて大きなクラスタを形成するか、必要なクラスタ数に達します。この方法には、任意の形状のクラスターに適応できるという利点があり、クラスターの数を事前に指定する必要がありません。ただし、ノイズや外れ値に非常に敏感であり、計算が非常に複雑になります。したがって、凝集型階層クラスタリングを適用する場合は、データを前処理してノイズや外れ値を除去する必要がある一方で、コンピューティング リソースの消費に注意を払う必要があります。

シゾイド階層クラスタリングは、データセット全体を徐々に小さなサブセットに分割することでクラスタリングを実現するトップダウンの手法です。ノイズや外れ値の影響を受けにくく、計算の複雑さが低いという利点があります。ただし、統合型階層クラスタリングの欠点は、任意の形状のクラスターに適応できず、クラスターの数を事前に指定する必要があることです。

階層的クラスタリングの中核は類似度の測定であり、一般的な測定方法にはユークリッド距離、マンハッタン距離、コサイン類似度などがあります。これらの尺度は、クラスタリング プロセスで使用され、クラスタ間の距離または類似性を計算し、クラスタの結合または分割を決定します。階層的クラスタリングは、各レベルが異なる数のクラスタを表すように、クラスタを継続的に結合または分割することによってクラスタリング階層を構築します。

階層的クラスタリング アルゴリズムの主な手順は次のとおりです:

1. サンプル間の距離または類似性行列を計算します。

2. 各サンプルをクラスターとして扱い、初期クラスタリング ツリーを構築します。

3. クラスターが形成されるまで、次の手順を繰り返します:

a. 現在のクラスター上のすべてのクラスター間の距離を計算します。クラスタリング ツリーの距離または類似性。

b. 距離または類似性が最小の 2 つのクラスターをマージします。

• c. クラスタリング ツリーを更新します。
• d. 必要に応じて、クラスターの数またはしきい値を決定し、クラスターを分割します。
• 実際のアプリケーションでは、階層クラスタリングは画像セグメンテーション、テキスト クラスタリング、バイオインフォマティクス、ソーシャル ネットワーク分析などの分野でよく使用されます。たとえば、階層的クラスタリングを使用して、一連のテキスト文書をテーマに関連するグループにクラスタリングしたり、一連の画像を関連する領域にセグメント化したりすることができます。バイオインフォマティクスでは、階層的クラスタリングを使用して遺伝子発現データを分析し、どの遺伝子が相互に関連しているかを判断し、それによって特定の疾患に関連する遺伝子のセットを特定できます。

つまり、階層クラスタリングは一般的な教師なし機械学習手法であり、類似性に基づいてデータセットを異なるクラスターに分割し、クラスタリング階層を形成できます。凝集型階層クラスタリングと分割型階層クラスタリングは、2 つの一般的な階層クラスタリング手法です。アプリケーションでは、階層的クラスタリングは、画像セグメンテーション、テキスト クラスタリング、バイオインフォマティクス、ソーシャル ネットワーク分析などの分野で使用できます。

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