K 平均法アルゴリズムを使用した教師なしクラスタリング

K 平均法クラスタリングは、一般的に使用される教師なしクラスタリング アルゴリズムであり、データ セットを k 個のクラスタに分割し、各クラスタに同様のデータ ポイントが含まれるクラスタリングを実装します。クラスタ内の類似性は高く、クラスタ間の類似性は低くなります。クラスター。この記事では、教師なしクラスタリングに K 平均法を使用する方法を紹介します。

1. K 平均法クラスタリングの基本原理

K 平均法クラスタリングは、一般的に使用される教師なし学習アルゴリズムとその基本原理です。データ ポイントを k 個のクラスターに分割し、各データ ポイントがいずれかのクラスターに属し、クラスター内のデータ ポイントの類似性ができる限り高く、異なるクラスター間の類似性ができる限り低くなるようにすることです。 。具体的な手順は次のとおりです:

1. 初期化: k 個のデータ ポイントをクラスターの中心としてランダムに選択します。

2. 割り当て: 各データ ポイントを、最も近いクラスター中心が位置するクラスターに割り当てます。

3. 更新: 各クラスターのクラスター中心を再計算します。

4. クラスターが変化しなくなるか、所定の反復回数に達するまで、ステップ 2 と 3 を繰り返します。

K 平均法クラスタリングの目標は、各クラスター内のデータ ポイントとクラスター中心間の距離の合計を最小化することです。この距離は「クラスター内合計」とも呼ばれます。二乗誤差 (SSE)」。 SSE 値が減少しなくなるか、所定の反復回数に達すると、アルゴリズムは反復を停止します。

#2. K-means クラスタリングの実装手順

K-means クラスタリング アルゴリズムの実装手順は次のとおりです:

1. k 個のクラスタリング センターを選択: データ セットから k 個のデータ ポイントをランダムにクラスタリング センターとして選択します。

2. 距離の計算: 各データ ポイントと k 個のクラスター中心間の距離を計算し、最も近いクラスター中心を持つクラスターを選択します。

3. クラスター中心の更新: 各クラスターのクラスター中心を再計算します。つまり、クラスター内のすべてのデータ ポイントの平均座標が新しいクラスター中心として使用されます。

4. 所定の反復回数に達するか、クラスターが変化しなくなるまで、ステップ 2 と 3 を繰り返します。

5. クラスタリング結果の出力: データ セット内の各データ ポイントを最終クラスターに割り当て、クラスタリング結果を出力します。

K-means クラスタリング アルゴリズムを実装するときは、次の点に注意する必要があります:

1. クラスター センターの初期化: クラスターの中心 の選択は、クラスター化の効果に大きな影響を与えます。一般に、k 個のデータ点をクラスター中心としてランダムに選択できます。

2. 距離計算方法の選択: 一般的に使用される距離計算方法には、ユークリッド距離、マンハッタン距離、コサイン類似度などがあります。データの種類に応じて、異なる距離計算方法が適しています。

3. クラスター k の数の選択: クラスター k の数の選択は主観的な問題であることが多く、特定のアプリケーション シナリオに従って選択する必要があります。一般的に、最適なクラスター数はエルボー法やシルエット係数などの方法で決定できます。

#3. K-means クラスタリングの長所と短所

K-means クラスタリングの利点は次のとおりです:

1. 理解しやすく、実装も簡単です。

2. 大規模なデータセットを処理できます。

3. データ分布が比較的均一である場合、クラスタリング効果はより優れています。

K 平均法クラスタリングの欠点は次のとおりです:

1. クラスタ センターの初期化の影響を受けやすく、クラスタ センターに収束する可能性があります。局所最適を解く。

2. 異常箇所の処理が不十分です。

3. データの分布が不均一であったり、ノイズが存在したりすると、クラスタリングの効果が低くなることがあります。

4. K-means クラスタリングの改善された方法

K-means クラスタリングの限界を克服するために、研究者は多くの改善を提案してきました。

1.K-Medoids クラスタリング: クラスターの中心をデータ ポイントからクラスター内の代表ポイント (medoid) に変更すると、外れ値とノイズをより適切に処理できます。

2. 密度ベースのクラスタリング アルゴリズム: DBSCAN、OPTICS など、異なる密度のクラスタをより適切に処理できます。

3. スペクトル クラスタリング: データ ポイントをグラフ内のノードとして扱い、類似性をエッジの重みとして扱い、グラフのスペクトル分解を通じてクラスタリングを実装し、非凸のクラスタとさまざまな形のクラスター。

4. 階層的クラスタリング: データ ポイントをツリー内のノードとして扱い、クラスタの階層構造を取得するためにクラスタを継続的にマージまたは分割することでクラスタリングを実装します。

5. ファジー クラスタリング: データ ポイントを異なるクラスターに割り当てます。各データ ポイントには各クラスターのメンバーシップ度があり、データ ポイントの不確実性を処理できます。

要するに、K 平均法クラスタリングはシンプルで効果的な教師なしクラスタリング アルゴリズムですが、実際のアプリケーションではその制限に注意する必要があり、他の改善方法と組み合わせることで、クラスタリングの改善、クラス効果。

以上がK 平均法アルゴリズムを使用した教師なしクラスタリングの詳細内容です。詳細については、PHP 中国語 Web サイトの他の関連記事を参照してください。