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matlab を使用して微分方程式 5261 数値解 4102 初期値問題と解析解を解くと、次のように処理できます。
1. 数値解
微分方程式の初期値問題の数値解は、関数 ode を使用して解くことができます。
まず、微分方程式の関数、つまり
をカスタマイズします。dy = 3/x*y x^3*(exp(x) cos(x))-2*x;
2 番目に、初期条件を決定します。つまり、
y0=[(exp(pi) 2/pi)*pi^3];
3 番目に、ode45 関数を使用して数値解 [x, y]
を取得します。2. 分析ソリューション
微分方程式の初期値問題の解析的解は、関数 dsolve を使用して解くことができます。
最初に、y(x) の変数、つまり
を宣言します。シムズy(x)
2 番目、y(x) の 1 次導関数、つまり
Dy=diff(y,1)
3 番目に、関数 dsolve を使用して、解析解 y(x) の式を求めます。
y=dsolve(Dy==3/x*y x^3*(exp(x) cos(x))-2*x,y(pi)==(exp(pi) 2/pi)*pi ^3)
3. 数値解と解析解曲線を描く
まず、plot関数を使って数値解の曲線を描きます
プロット(x.y)
2 番目に、[π, 2π] 区間の x の一連のいくつかの値と y
に相当する y 値を計算します。第三に、プロット機能を使用して分析解の曲線を描きます
コードを実行すると、次の結果が得られます。
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%ソースプログラム
i=0;equ=0;sum=0;
data=input('番号を入力してください: ');
while(データ~=0)
sum=合計データ;
key=input('続けてください: ');
データ=キー;
i=i1;
###終わり###equ=sum/i;
等価、合計
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
結果:
数字を入力してください: 1
続けてください: 2
続けてください: 3
続けてください: 4
続けてください: 5
続けてください:0
equ =
3
合計 =
15
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