検索
ホームページコンピューターのチュートリアルコンピュータ知識y は 3 次関数 fx=ax^3+bx^2+cx+d で定義されます。

对于三次函数fx ax 3 bx 2 cx da 0定义:设f x是函数y

三次関数 fx ax 3 bx 2 cx da 0 の定義の場合: f x を関数 y fx の微分 y とします

(1) 質問の意味によれば、 f′(x)=3x 2 -12x 5, ∴f′′(x)=6x-12=0 となり、x=2## となります。

#つまり、変曲点の座標は (2,-2)

になります。

(2) (x 1 , y 1 ) と (x, y) が (2,-2) の中心に関して対称であり、(x 1 , y 1 ) が f(x) にあると仮定します。は ### #xx 1 =4-x

y 1 =-4-y ,

y 1 =x 1 3 -6x 1 2 5x 1 4 から、-4-y=(4-x) 3 -6(4-x) 2 5(x-4) 4

が得られます。

簡略化: y=x 3 -6x 2 5x 4

つまり、(x, y) は f(x) 上にもあるため、f(x) は点 (2,-2) に関して対称です。

三次関数 f(x)=ax 3 bx 2 cx d(a≠0) の「変曲点」は (-

b

3a ,f(-

b

3a ))、関数 f(x)

の対称中心です。

(または: すべての 3 次関数には変曲点があり、すべての 3 次関数には対称中心があります。すべての 3 次関数は変換後に奇関数になる可能性があります。).

(3),G(x)=a(x-1) 3 b(x-1) 2 3(a≠0)、または G(x)=x 3 -3x などの特定の関数を記述します2 3x 2、または G(x)=x 3 -3x 2 5x

三次関数 fx ax3 bx2 cx da 0 の定義の場合: f x を関数 y fx の導関数とします

(1)f′(x)=3x2-6x 2…(1点) f''(x)=6x-6 f''(x)=6x-6=0とし、x=1…(2を取得します)点) )f(1)=13-3 2-2=-2∴変曲点 A(1,-2)…(3点)

(2) P(x0,y0) が y=f(x) の画像上の任意の点であると仮定すると、P(x0,y0) は約 A(1, -2 ) は P'(2-x0,-4-y0),

P' を y=f(x) に代入すると、左辺 =-4-y0=-x03 3x02-2x0-2

が得られます。

右辺=(2-x0)3-3(2-x0)2 2(2-x0)-2=-x03 3x02-2x0-2∴右辺=右辺∴P'(2-x0, -4- y0) y=f(x) のグラフ上で、∴y=f(x) は A に関して対称です... (7 点)

結論: ①3次関数の変曲点は対称中心です

②どんな3次関数にも「変曲点」があります

③どの三次関数にも「対称中心」があります (そのうちの 1 つを書いてください)...(9 点)

(3) G(x)=ax3 bx2 d とすると、G(0)=d=1...(10 点) ∴G(x)=ax3 bx2 1,G'(x)=3ax2 2bx ,G ''(x)=6ax 2bG''(0)=2b=0,b=0, ∴G(x)=ax3 1=0...(11点)

Fa1:

G(x1)G(x2)

2 ?G(

x1 x2

2 )=

a

2

x 3

1

a

2

x 3

2

?a(

x1 x2

2 )3=a[

1

2

x 3

1

1

2

x 3

2

?(

x1 x2

2 )3]=

a

2 [

x 3

1

x 3

2

?

x 3

1

x 3

2

3

x 2

1

x2 3x1

x 2

2

4 ]=

a

8 (3

x 3

1

3

x 3

2

?3

x 2

1

x2?3x1

x 2

2

)=

a

8 [3

x 2

1

(x1?x2)?3

x 2

2

(x1?x2)]=

3a

8 (x1?x2)2(x1 x2)…(13 ポイント)

a>0の場合、

G(x1)G(x2)

2 >G(

x1 x2

2)

aG(x1) G(x2)のとき

2 x1 x2

2)…(14 ポイント)

方法 2: G''(x)=3ax、a>0、x>0 のとき、G''(x)>0、∴G(x) は (0, ∞) で凹関数です。 ∴

G(x1)G(x2)

2 >G(

x1 x2

2 )…(13 ポイント)

aG(x1) G(x2)のとき

2 x1 x2

2)…(14 ポイント)

三次関数 fx ax3 bx2 cx da 0 の定義の場合: f x を関数 y の導関数とします fx

(1)∵f'(x)=3x2-6x 2,

∴f''(x)=6x-6,

f''(x)=6x-6=0,

とします

x=1,f(1)=-2

を取得します。

したがって、「変曲点」A の座標は (1,-2)

となります。

(2) P(x0,y0) が y=f(x) の画像上の任意の点であると仮定すると、y0=x03?3x02 2x0?2

(1,-2) に関する∴P(x0,y0) の対称点 P'(2-x0,-4-y0),

P'(2-x0,-4-y0) を y=f(x) に代入すると、左辺 = は何になりますか? 4?y0=?x03 3x02?2x0?2

右側=(2?x0)3?3(2?x0)2 2(2?x0)?2=?x03 3x02?2x0?2

∴左側=右側、

∴P'(2-x0,-4-y0) y=f(x) 画像上、

∴f(x)の像は「変曲点」Aに関して対称です。

以上がy は 3 次関数 fx=ax^3+bx^2+cx+d で定義されます。の詳細内容です。詳細については、PHP 中国語 Web サイトの他の関連記事を参照してください。

声明
この記事はExcel办公网で複製されています。侵害がある場合は、admin@php.cn までご連絡ください。
起動時にnvvsvc.exeランタイムエラーを受信しますか?ここを見てください!起動時にnvvsvc.exeランタイムエラーを受信しますか?ここを見てください!Apr 11, 2025 am 12:50 AM

起動時にnvvsvc.exeランタイムエラーが発生しますか?さらに悪いことに、あなたの何人かは黒い画面になってしまうかもしれません。したがって、このエラーをできるだけ早く削除することが緊急です。 PHP.CN Webサイトのこのガイドでは、実行可能なソルを集めました

Windows Pの高度なヒントは、Windowsで動作しませんWindows Pの高度なヒントは、Windowsで動作しませんApr 11, 2025 am 12:49 AM

複数のモニターがある場合は、Windows Pショートカットに精通している必要があります。ただし、Windows Pが適切に機能していない場合があります。この問題に直面している場合、Php.cnからのこの投稿は実際にあなたを助けることができます。

Acronisクローンがディスクからデータの読み取りに失敗した場合はどうなりますか?Acronisクローンがディスクからデータの読み取りに失敗した場合はどうなりますか?Apr 11, 2025 am 12:48 AM

Acronisクローンの問題は、ディスクからデータの読み取りに失敗しましたが、クローニングプロセス中に表示されることがよくあります。この退屈な問題に直面したとき、あなたは何をすべきですか?修正してみてください。または、Acronis True Image、つまりPHP.CNソフトウェアに代わるものを実行できます

ファイルアップロードは実装されていません - ここに4つのメソッドがあります!ファイルアップロードは実装されていません - ここに4つのメソッドがあります!Apr 11, 2025 am 12:47 AM

フォルダーから単語ドキュメントにアクセスしようとすると、クリックした後に「実装されていない」と書かれたエラーが表示される場合があります。 PHP.CNからのこの投稿では、「実装されていないファイルアップロード」問題を修正する方法を紹介します。

WindowsのAI:WindowsのAI搭載機能WindowsのAI:WindowsのAI搭載機能Apr 11, 2025 am 12:46 AM

Microsoftは、AIに多くの人材と財源を投資しており、大きな結果を達成しています。この投稿では、PHP.CNでは、Windows 11とWindows 10のAIツールや機能を含むWindowsのAIについて説明します。

Windows 10 0x80070643エラーにPowerShellスクリプトを使用する方法は?Windows 10 0x80070643エラーにPowerShellスクリプトを使用する方法は?Apr 11, 2025 am 12:45 AM

KB5034441エラーコード0x80070643でインストールできませんか? MicrosoftのWindows 10 0x80070643のPowerShellスクリプトは、Winreパーティションの更新を自動化して、BitLockerセキュリティ機能バイパスの脆弱性を修正するのに役立ちます。 php.cnガイドあなたのho

コントラを見つける場所:galugaの操作は、PCでファイルの場所を保存しますコントラを見つける場所:galugaの操作は、PCでファイルの場所を保存しますApr 11, 2025 am 12:44 AM

Contra:Operation Galugaは、Konamiが発行した新しくリリースされたシューティングゲームビデオゲームです。ここでは、PHP.CNソフトウェアに関するこの投稿はコントラに焦点を当てています。Galugaの操作ファイルの場所を保存し、コントラをバックアップする方法について説明します。

Microsoft Wordでテキストを強調表示できませんか?ここで実証済みの方法Microsoft Wordでテキストを強調表示できませんか?ここで実証済みの方法Apr 11, 2025 am 12:43 AM

Microsoft Wordは、テキストのハイライトを含む、私たち全員に多くの有用な機能を提供します。ただし、最近、Microsoft Wordでテキストを強調できない問題に直面している人もいます。この問題は彼らに不便を引き起こします。あなたが彼らの一人なら

See all articles

ホットAIツール

Undresser.AI Undress

Undresser.AI Undress

リアルなヌード写真を作成する AI 搭載アプリ

AI Clothes Remover

AI Clothes Remover

写真から衣服を削除するオンライン AI ツール。

Undress AI Tool

Undress AI Tool

脱衣画像を無料で

Clothoff.io

Clothoff.io

AI衣類リムーバー

AI Hentai Generator

AI Hentai Generator

AIヘンタイを無料で生成します。

ホットツール

MinGW - Minimalist GNU for Windows

MinGW - Minimalist GNU for Windows

このプロジェクトは osdn.net/projects/mingw に移行中です。引き続きそこでフォローしていただけます。 MinGW: GNU Compiler Collection (GCC) のネイティブ Windows ポートであり、ネイティブ Windows アプリケーションを構築するための自由に配布可能なインポート ライブラリとヘッダー ファイルであり、C99 機能をサポートする MSVC ランタイムの拡張機能が含まれています。すべての MinGW ソフトウェアは 64 ビット Windows プラットフォームで実行できます。

PhpStorm Mac バージョン

PhpStorm Mac バージョン

最新(2018.2.1)のプロフェッショナル向けPHP統合開発ツール

SublimeText3 中国語版

SublimeText3 中国語版

中国語版、とても使いやすい

SublimeText3 英語版

SublimeText3 英語版

推奨: Win バージョン、コードプロンプトをサポート!

ゼンドスタジオ 13.0.1

ゼンドスタジオ 13.0.1

強力な PHP 統合開発環境