サポートベクターマシンの機能的距離と幾何学的距離の概念を理解する

サポート ベクター マシンの機能的距離と幾何学的距離を理解する方法

SVM は、超平面を通じてサンプルを 2 つのカテゴリに分割します。

超平面が決まると、超平面からの点の距離を相対的に表すことができます。 2 クラス分類問題の場合、点が超平面の正側にある場合は 1 と判断され、そうでない場合は -1 と判断されます。

分類結果が正しいとみなされる場合は正しい、そうでない場合は間違っています。また、値が大きいほど分類結果の信頼度が高くなります。逆に。

したがって、サンプル点と超平面の間の関数区間は次のように定義されます。

しかし、この定義には問題があります。超平面を同時に M 回縮小または拡大すると、関数の間隔が変化します。この問題を解決するには、超平面のサイズを修正する必要があります。つまり、関数マージンが一定に保たれるようにする必要があります。このようにして、幾何学的間隔を取得できます。

幾何学的間隔は次のように定義されます

実際、幾何学的間隔は点から超平面までの距離です。中学校で習う点から直線までの距離の公式を想像してみてください

多次元空間では、幾何学的間隔は点から超平面までの距離を指します。関数距離は、正規化されていない距離式の分子です。

トレーニング セットから超平面までの最小幾何学的距離を定義します:

SVM トレーニング分類器の方法は、正と負のサンプルが超平面の両側にあり、サンプルと超平面の間の幾何学的距離が最大になるように超平面を見つけることです。

したがって、SVM は次の最適化問題を解くものとして表現できます

上記の内容は「統計学習法」で詳しく解説しています。

図面ジオメトリにおける距離の単位は何ですか

図面幾何学を学習する方法: 1. 空間幾何学的関係の分析と、空間幾何学的プロトタイプと平面グラフィックスの対応に注意を払います。 「宇宙から平面へ、そして平面から宇宙へ」と研究と思考を繰り返すこの過程が、本講座の最も基本的かつ効果的な学習方法です。

初心者の中には、空間幾何学的関係の分析や、空間幾何学的プロトタイプと平面パターンの間の対応を無視し、書籍に書かれている結論をそのまま使用して問題を解決しようとする人もいます。また、初心者の中には、本にまとめられている射影規則などは無視して、空間幾何関係だけに着目し、特定の問題を解くたびに自分のモデルを使って空間条件を比較して直接答えを求める人もいます。 。このように現実から乖離し、理論的な学習方法を無視した理論は学習に困難をもたらします。

＃＃＃＃２. このコースはコースの性質上、基礎技術コースであり、絵を描く、見るという練習が非常に重要です。そのために、学習過程では、 ①様々なイラストを集中的に学習し、復習する際には、ただ読むだけではなく、紙にイラストを描く過程を読みながら説明すること。これにより、教科書の内容を理解しやすくなるだけでなく、投影の原理とその具体的な応用方法を真に理解することができます。 ②体系的なまとめを頻繁に行い、学習した各章を定着させるために一定回数の演習を行う必要があります。 ③ 真面目で丁寧で忍耐強い仕事ぶりを意識し、正確な描画ときれいな描画の習慣を身につけます。

3. 図面の形状と工学図面は密接に関連しています。図面ジオメトリは、2 次元グラフィックスを使用して部品や関連する作図方法を工学図面で表現するための基本原理と方法を提供します。理論と実践を統合するという原則に従って、研究中は図面の幾何学図と工学図面の間の接続と連携に注意を払う必要があります。

21 世紀に入り、コンピューター技術は人間社会のあらゆる領域に浸透しました。コンピュータ支援設計 (CAD) およびコンピュータ グラフィックス (CG) 技術の発展により、幾何学的な図やイラストを描く際の多くの問題が解決されました。従来の絵画ベースの幾何学的な問題解決手法と比較すると、両者は目的は同じですが、手段（道具の使い方）が異なり、人間の手元にある道具として、作業においてはコンピュータの方が絶対的に有利です。効率と正確さ。 CADやCG技術のグラフィックス基盤は、伝統的な図面幾何学理論とコンピュータグラフィックス理論が一体となっており、ツール利用の観点からは、図面幾何学の基礎理論を習得することが一層必要となります。

以上がサポートベクターマシンの機能的距離と幾何学的距離の概念を理解するの詳細内容です。詳細については、PHP 中国語 Web サイトの他の関連記事を参照してください。