中学2年生の数学の反比例関数の問題の答えです。

中学 2 年生の逆比例関数に関する簡単な数学の問題

1. m 台の同一のマシンが一緒に動作しており、タスクを完了するには m 時間かかります。x 台のマシン (X は m 以下の正の整数) が同じタスクを完了すると仮定し、所要時間 y (時間) ) およびマシンの総数の関数式 X;

マシンの効率は次のとおりです: 1/(m*m)=1/m^2

y=1/(x*1/m^2)=m^2/x

2. 画像を使用して不等式を解決します: 2/x>x-1

y=2/x は反比例関数のグラフ、y=x-1 は直線です。グラフを見ると、-1 であることがわかります。

絵を描くのは簡単ではありません。

3. 正比例関数 y=kx と反比例関数 y=k/x のグラフは 2 点 A と B で交差します。点 A の横軸は 1、点 B の縦軸は 1 であることがわかります。 -4.

(1) 2点A.B

の座標

(2) これら 2 つの関数の関係を記述します

＃＃＃答え：＃＃＃

(1) A の座標は (1,4)

です

B の座標は (-1,-4)

正比例関数と反比例関数の性質を利用して、

それらの 2 つの交点は原点に対して対称です。

つまり、水平座標と垂直座標は互いに逆の数になります。

(2) 点Aと点Bの座標をそれぞれの解析式に代入します（どちらか一方を代入してもOK）、

k=4を取得

つまり、y=4x

y=4/x

4. ある土地の年間電気料金は 0.8 元、年間電力消費量は 1 億キロワット時ですが、今年の電気料金は 0.55 ～ 0.75 元の間で調整される予定です。計算すると、電力価格を x 元で調整すると、今年の新規電力消費量は次のようになります。 電力 y (1 億度) は (x-0.4) に反比例し、x==0.65 の場合、y=0.8.

(1) Y と X の機能関係.

(2) キロワット時あたりの電気料金が 0.3 元の場合、今年の電力部門の収益が前年比 20% 増加するために電気料金は何元に調整されますか? (収益 = 消費電力量 * (実際の電気料金 - コスト)) 式を列挙して整理するだけです。

(1)

y=k/(x-0.4)

0.8=k/(0.65-0.4)

k=0.2

したがって、関数式は次のようになります: y=0.2/(x-0.4), (0.55

(2) 昨年の収入: 1*(0.8-0.3)=0.5億元

(x-0.3)(y 1)=0.5*(1 20%)=0.6

(x-0.3)[0.2/(x-0.4) 1]=0.6

(x-0.3)(0.2 x-0.4)=0.6(x-0.4)

#xx^2-1.1x 0.3=0

(x-0.5)(x-0.6)=0

#xx=0.6

x=0.5 (質問の意味を満たさない場合は破棄してください)

＃＃＃それで：＃＃＃

電気料金が0.6元に調整されると、今年の電力部門の収入は前年比20%増加します

中学 2 年生の逆比例関数の問題

1.反比例関数 y=k/x (k≠0) と線形関数 y=-x-6 が知られています。

(1) 一次関数と反比例関数のグラフが点(-3,m)で交わる場合、mとkの値;

(2) k がどのような条件を満たすとき、これら 2 つの関数画像は 2 つの異なる交点を持ちますか?

(3) k=-2のとき、(2)の2つの関数像の交点をそれぞれA、Bとしたとき、このとき2点A、Bがどの象限にあるかを求めてみましょう。角度 AOB は鋭角ですか、それとも鈍角ですか? （結論だけを直接書きます）。

答え: 解決策:

⑴

∵y=k/xとy=-x-6の交点は(-3,m),

∴関数 y=-x-6,

に x=-3 を代入します。

y=-3、つまり m=-3 です。

∴交点の座標は(-3,-3)となります。

逆比例関数 y=k/x に (-3,-3) を代入すると、次のようになります。

-3=k/-3 k=9

⑵

①∵一次関数のグラフは、第 2 象限、第 3 象限、および第 4 象限を通過します。

∴いつ

② y=-x-6 と y=k/x を接続して連立方程式を形成すると、次のようになります。

-x-6=k/x -x*x-6x=k x*x 6x k=0

△x=b*b-4ac>0 の場合、2 つの画像には 2 つの異なる交点があります。

△x=b*b-4ac=6*6-4*1*k>0

∴k

要約すると、k

のとき

⑶点 A と点 B はそれぞれ第 2 象限と第 4 象限にあり、角度 AOB は鈍角です。

例 2. 図に示すように、一次関数のグラフと反比例関数のグラフは 2 点 A と B で交差し、点 A の横軸と点 B の縦軸が交わることがわかります。 (1) 関数の線形解析表現;

(2)△AOBの面積.

分析: この質問は、関数グラフ上の点の座標と関数の分析式の間の

関係を調べることを目的としています。

平面直交座標系における幾何図形の面積の求め方と関係については、一度

に注意してください。

関数の解析表現の鍵は、2 点 A と B の座標を取得することです。2 点 A と B は双曲線内にあります

直線上では、それらの座標は反比例関数の解析式を満たします。問題 (2) では、点 A と点 B の座標がわかれば、それぞれ x 軸と y 軸までの距離がわかります。

解決策: (1) x=-2 の場合、y= – 8x を代入して y=4

を取得します。

y=-2、x=4の場合

∴点Aの座標は(-2,4)、点Bの座標は(4,-2)なので、

に代入します。

y=kx b、取得:

ソリューションでは次のことを行う必要があります:

∴直線ABの解析式はy=-x 2

(2) 直線ABが点Cでy軸と交わるとすると、点Cの座標は(0,2)となります。 ∴OC=2

S△AOB= S△AOC S△BOC=12 *2*∣-2∣ 12 *2*4=6

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