範囲内の相互に異なる要素の考えられるすべてのペアは何ですか?

ここでは、1 つの数値が複数のペアに出現しない範囲で、互いに素な数値のペアの数を数える方法を見ていきます。

論理について説明する前に、互いに素数とは何かを見てみましょう。相対素数とは、正の整数 (つまり 1) を 1 つだけ持つ数です。つまり、これら 2 つの数の最大公約数は 1 であると言えます。

ここで下限と上限を指定します。下限と上限がそれぞれ 1 と 6 の場合、対数は 3 つあります。それらは (1, 2)、(3, 4)、および (5, 6) です。

この問題を解決する方法は次のとおりです。これらの数値が連続している場合、それらは互いに素な数値のペアです。

は常に互いに素です。したがって、カウントは (R – L 1)/2 になります。 (R – L 1) が奇数の場合は 1 残りの数値はどのペアにも入れられません。偶数の場合、すべてがペアになります#Algorithm

countCoPrimePairs(L, R)

Begin
   return (R – L + 1)/2
End

Example

#include <iostream>
using namespace std;
int countCoPrimePairs(int L, int R) {
   return (R - L + 1)/2;
}
main() {
   int l = 1, r = 6;
   cout << "Number of co-prime pairs: " << countCoPrimePairs(l, r);
}

出力

Number of co-prime pairs: 3

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