C++ 等差数列の和の比を与えて、第 M 項と第 N 項の比を計算する

A.P の m 項と n 項の合計の比が与えられる問題について議論します。 m番目の項とn番目の項の比を見つける必要があります。

Input: m = 8, n = 4
Output: 2.142

Input: m = 3, n = 2
Output: 1.666

Input: m = 7, n = 3
Output: 2.6

解法

コードを使用して m 番目の項と n 番目の項の比を求めるには、式を簡略化する必要があります。 。 S_m を最初の m 項の合計、S_n を A.P の最初の n 項の合計とします。

a - 最初の項目、

d - 許容誤差、

が与えられます、S_m / S_n = m^{2 / n2}

#S 式、S_m = (m/2)[ 2*a (m -1)*d]

m² / n² = (m/2)[ 2*a (m-1)* d ] / (n/2)[ 2*a (n-1)*d ]

m / n = [ 2*a (m-1) *d ] / [ 2*a (m- 1) * d ]

交差乗算を使用します。

n[ 2*a (m−1)*d ] = m[ 2*a (n− 1)*d]

2an mnd - nd = 2am mnd - md

2an - 2am = nd - md

(n - m)2a = (n-m)d

2an - 2am = nd 2a

m

^{項目の式は次のとおりです:}

T

m _{= a (m-1)d}

m

^{番目の項目と n 番目の項目の比率は、}

T

m _{/ T}n _{= a (m -1)d / a (n-1)d}

d を 2a に置き換えます、

Tm / Tn = a (m-1)*2a / a ( n-1)*2a

tm / tn = a (1 2m − 2) / a (1 2N − 2)

#TM / TN = 2m -1 / 2n -1

これで、m

th

th 項と n^thth 項の比を求めるための簡単な式が得られました。 C コードを見てみましょう。 例

上記のメソッドの C コード

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main(){
    float m = 8, n = 4;
    // calculating ratio by applying formula.
    float result = (2 * m - 1) / (2 * n - 1);
    cout << "The Ratio of mth and nth term is: " << result;
    return 0;
}

出力

The ratio of mth and nth term is: 2.14286

結論

このチュートリアルの内容で、与えられた和比の下で第 m 項と第 n 項の比率を求める問題について議論しましたが、m 項の和の式と第 m 学期の式を簡略化することでこの問題を解決しました。 。この問題を解決するための C プログラムについても説明しました。C、Java、Python などのプログラミング言語を使用して実装できます。このチュートリアルがお役に立てば幸いです。

以上がC++ 等差数列の和の比を与えて、第 M 項と第 N 項の比を計算するの詳細内容です。詳細については、PHP 中国語 Web サイトの他の関連記事を参照してください。