最小接続グラフの最大合計を求める C++ プログラム

最小接続グラフがあるとします。これは、エッジを削除するとグラフが切断されることを意味します。グラフには n 個の頂点があり、エッジは配列 "edges" で指定されます。 n 個の整数値を含む配列「vertexValues」も取得します。

ここで、次のことを行います -

• 各頂点に正の整数を書き込み、分数を計算してみます。

• 2 つの頂点を接続するエッジがあり、2 つの頂点のうち小さい方の値をエッジに置きます。

• すべてのエッジ値を加算してスコアを計算します。

頂点に値を配置することで達成できる最大値を見つける必要があります。最大合計値と頂点に書き込まれる値を出力する必要があります。

入力が n = 6 のような場合、Edges = {{1, 2}, {2, 3} , {2, 4}, {4, 5}, {3, 6} となります。 } 、vertexValues = {1, 2, 3, 4, 5, 6} の場合、出力は 15, 3 1 2 4 5 6 になります。これは、指定された方法 3 1 で 0 からの値を入れることができるためです。 2 4 5 6 を頂点 n – 1 に移動します。

この問題を解決するには、次の手順に従います。

N := 100
Define arrays seq and res of size N.
Define an array tp of size N.
ans := 0
Define a function dfs(), this will take p, q,
   res[p] := seq[c]
   if p is not equal to 0, then:
      ans := ans + seq[c]
   (decrease c by 1)
   for each value x in tp[p], do:
      if x is not equal to q, then:
         dfs(x, p)
for initialize i := 0, when i + 1 < n, update (increase i by 1), do:
   tmp := first value of edges[i]- 1
   temp := second value of edges[i] - 1
   insert temp at the end of tp[tmp]
   insert tmp at the end of tp[temp]
for initialize i := 0, when i < n, update (increase i by 1), do:
   seq[i] := vertexValues[i]
c := n - 1
sort the array seq
dfs(0, 0)
print(ans)
for initialize i := n - 1, when i >= 0, update (decrease i by 1), do:
   print(res[i])

Example

理解を深めるために、次の実装を見てみましょう。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int INF = 1e9;
#define N 100
int seq[N], res[N];
vector<int> tp[N];
int ans = 0, c;

void dfs(int p, int q) {
   res[p] = seq[c];
   if(p != 0)
      ans += seq[c];
   c--;
   for(auto x : tp[p]) {
      if(x != q)
         dfs(x, p);
   }
}
void solve(int n, vector<pair<int,int>> edges, int vertexValues[]){
   for(int i = 0; i + 1 < n; i++) {
      int tmp = edges[i].first - 1;
      int temp = edges[i].second - 1;
      tp[tmp].push_back(temp);
      tp[temp].push_back(tmp);
   }
   for(int i = 0; i < n; i++)
      seq[i] = vertexValues[i];
   c = n - 1;
   sort(seq, seq + n);
   dfs(0, 0);
   cout << ans << endl;
   for(int i = n - 1; i >= 0; i--)
      cout << res[i] << " ";
   cout << endl;
}
int main() {
   int n = 6;
   vector<pair<int,int>> edges = {{1, 2}, {2, 3}, {2, 4}, {4, 5},{3, 6}};
   int vertexValues[] = {1, 2, 3, 4, 5, 6};
   solve(n, edges, vertexValues);
   return 0;
}

Input

6, {{1, 2}, {2, 3}, {2, 4}, {4, 5}, {3, 6}}, {1, 2, 3, 4, 5, 6}

出力

15
3 1 2 4 5 6

以上が最小接続グラフの最大合計を求める C++ プログラムの詳細内容です。詳細については、PHP 中国語 Web サイトの他の関連記事を参照してください。