Python で F 検定を実行する方法

統計学者は F 検定を使用して、2 つのデータセットの分散が同じかどうかを確認します。 F テストは、ロナルド フィッシャー卿にちなんで名付けられました。 F 検定を使用するには、帰無仮説と対立仮説という 2 つの仮説を立てます。次に、2 つの仮説のうち、F 検定によって裏付けられる方を選択します。

分散は、平均からのデータの偏差を表すデータ分布の尺度です。値が大きいほど、値が小さい場合よりも分散が大きくなります。

この記事では、Python プログラミング言語で F テストを実行する方法とその使用例について説明します。

F テストのプロセス

F テストを実行するプロセスは次のとおりです:

• まず、帰無仮説と対立仮説を定義します。

• 帰無仮説または H0: σ12 = σ22 (母集団の分散は等しい)

• 対立仮説または H1: σ12 ≠ σ22 (母集団の分散は等しくない)

• テスト用の統計を選択します。

• 全体的な自由度を計算します。たとえば、m と n が母集団の形状である場合、自由度はそれぞれ (df1) = m–1 および (df2) = n – 1 と表されます。

• 次に、F テーブルから F 値を見つけます。

• 最後に、両側検定のアルファ値を 2 で割って臨界値を計算します。

したがって、全体の自由度を使用して F 値を定義します。最初の行に df1 を読み取り、最初の列に df2 を読み取ります。

独自の自由度を実現するさまざまな F テーブルがあります。ステップ 2 の F 統計量とステップ 4 で計算された臨界値を比較します。臨界値が F 統計量より小さい場合、帰無仮説を棄却できます。逆に、臨界値がある有意なレベルで F 統計量より大きい場合は、帰無仮説を受け入れることができます。

＃＃＃予測＃＃＃

データセットに基づいて F テストを実行する前に、いくつかの仮定を立てました。

データは通常、正規分布に従います。つまり、釣鐘型の曲線に従います。
サンプル間に相関関係はありません。つまり、母集団には多重共線性がありません。
これらの仮定に加えて、F テストを実施する際には次の重要な点も考慮する必要があります。

右裾検定を実行するには、最大分散値を分子に含める必要があります。
両側検定では、アルファを 2 で割って臨界値を決定します。
分散または標準偏差があるかどうかを確認します。
F テーブルに自由度がない場合、最大値が臨界値として使用されます。
Python での F テストの応用

＃＃＃文法＃＃＃ リーリー

パラメータ

リーリー

説明

の中国語訳は次のとおりです:

説明

このメソッドでは、ユーザーは各配列の f_value と反復可能な長さを

scipy.stats.f.cdf()

に渡し、そこから 1 を減算して F テストを実行する必要があります。

＃＃＃アルゴリズム＃＃＃

まず、操作のために NumPy および Scipy.stats ライブラリをインポートします。

次に、2 つの異なる変数名を持つランダムに選択された値の 2 つのリストを作成し、それらを NumPy 配列に変換し、Numpy を使用して各配列の分散を計算します。
F スコアを計算する関数を定義します。ここでは、まず配列の分散を自由度 1 で割ります。
次に、各配列の反復可能な長さを計算し、f 値 (分散比) と長さを CDF 関数に渡し、1 から長さを減算して p 値を計算します。
最後に、関数は p_value と f_value を返します。

• ＃＃＃例＃＃＃ リーリー ＃＃＃出力＃＃＃ リーリー
F 検定値が
• 4.38712 であり、

  対応する p 値が

  0.019127
であることがわかります。

p 値が 0.05 未満であるため、帰無仮説を放棄します。したがって、2 つの母集団の分散は等しくないと言えます。

＃＃＃結論は＃＃＃

この記事を読むと、F 検定を使用して 2 つのサンプルが同じ分散を持つ母集団に属しているかどうかを確認する方法がわかりました。 F テストの手順、仮定、Python の実装について学習しました。この記事をいくつかの重要なポイントで締めくくりましょう -

F 検定は、2 つの母集団の分散が等しいかどうかを示します。

自由度を計算し、臨界値を計算します。

F テーブルから F 統計を見つけて、前の手順で計算されたキー値と比較します。

• 臨界値と F 統計量の比較に基づいて帰無仮説を受け入れるか拒否します。

以上がPython で F 検定を実行する方法の詳細内容です。詳細については、PHP 中国語 Web サイトの他の関連記事を参照してください。