半円に内接する長方形の中にある円の面積は何ですか?

与えられた半円を考えてみましょう。その半径は R です。長さ l、幅 b の長方形が半円に内接します。さて、半径rの円が長方形に内接します。内円の面積を求めなければなりません。

半円に内接する最大の長方形の長さは l、幅は b であることがわかります。すると、l と b の方程式は次のようになります-

さて、長方形に内接することができる最大の円の半径は次のように r になります-

例

#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;
float innerCircleArea(float R){
   return 3.1415 * pow(R / (2 * sqrt(2)), 2);
}
int main() {
   float rad = 12.0f;
   cout << "Area: " << innerCircleArea(rad);
}

出力

Area: 56.547

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