与えられた数値の対数ガンマを計算する Python プログラム

数学では、ガンマ関数は、任意の数値の階乗の展開であると考えられます。ただし、階乗は実数に対してのみ定義されるため、ガンマ関数は負の整数を除くすべての複素数に対して階乗を定義する範囲を超えています。 -

で表されます。 リーリー

対数ガンマ関数 が表示されるのは、ガンマ関数は数値が大きい場合にのみ急激に増加するため、ガンマに対数を適用すると速度が大幅に低下するためです。これは、特定の数値の 自然対数ガンマ としても知られています。

リーリー

Python プログラミング言語では、他のプログラミング言語と同様、対数ガンマ関数は math.lgamma() 関数を使用して計算されます。ただし、この記事では数値の対数ガンマを計算する他の方法もいくつか見ていきます。

入力シナリオと出力シナリオ

math.lgamma() メソッドを使用して対数ガンマ関数を見つけるためのいくつかの入出力シナリオを見てみましょう。

対数ガンマ関数の入力は正の整数であると仮定します -

リーリー

対数ガンマ関数の入力が負の整数であると仮定します -

リーリー

対数ガンマ関数への入力がゼロであると仮定します -

リーリー

対数ガンマ関数への入力がゼロに近い負の 10 進数値であると仮定します -

リーリー

lgamma() メソッドを使用すると、関数が負の「整数」を除いたすべての複素数に対して定義されているため、ドメイン エラーが発生します。特定の数値の対数ガンマを見つけるさまざまな方法を見てみましょう。

使用math.lgamma()関数

lgamma() メソッドは数学ライブラリで定義されており、指定された数値の自然対数ガンマ値を返します。このメソッドの構文は -

です。 リーリー

ここで、x は負の整数を除く任意の複素数です。

＃＃＃例＃＃＃

math.lgamma() 関数を使用して対数ガンマを見つける Python の例は次のとおりです -

リーリー ＃＃＃出力＃＃＃

上記の Python コードの出力は -

です。 リーリー

math.gamma()

関数と

math.log()

関数の使用

別のアプローチでは、最初に math.gamma() 関数を使用して数値のガンマを求め、次に ## を使用してその対数をガンマ値に適用することで、数値の対数を求めることができます。 ＃ガンマ。 b>math.log() 関数。ここでは、lgamma() 関数をステップに分割するだけです。

＃＃＃例＃＃＃

上記のプロセスの Python 実装は次のとおりです - リーリー ＃＃＃出力＃＃＃ 取得される出力は次のとおりです - リーリー 数値の階乗に対数を適用する

より簡単な方法は、ガンマ関数が複素数の階乗として定義されているため、指定された数値の階乗を見つけ、

math.log() を使用してそれに対数を適用して階乗を計算することです。 ＃＃＃ 方法。

＃＃＃例＃＃＃

この Python の例では、factorial と math.log() メソッドを使用して、数値の対数ガンマを見つけます。この方法を使用する唯一の欠点は、正の整数でのみ機能することです。

リーリー ＃＃＃出力＃＃＃

出力は -

です ああああ

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