2 つの文字スタックをクリアできるかどうかを確認する C++ プログラム

2n 個の文字があり、各文字には 1 から n までの整数が書かれているとします。同じ数字が書かれた文字が 2 つ書かれています。これらの文字は m 個の山に分割されており、i 番目の山に stack[i] 文字があります。私たちの仕事は、次の方法ですべての山を空にすることです:

• 任意の 2 つの山を選択し、両方の山から一番上の文字を削除する必要があります。

• 削除する文字は同じ番号でなければなりません。

この方法で m ヒープをクリアできる場合は true を出力し、そうでない場合は false を返します。

したがって、入力が n = 3、m = 2、スタック = {{2, 1, 3}, {2, 1, 3}} の場合、出力は true になります。

山が 2 つあり、それぞれの山の文字に 2、1、3 という数字が書かれています。したがって、両方の山から文字を削除し、指定された方法で空にすることができます。

この問題を解決するには、次の手順に従います。

Define one 2D array dp
Define an array tvec
for initialize i := 0, when i < m, update (increase i by 1), do:
   k := size of stacks[i]
   for initialize j := 0, when j < k, update (increase j by 1), do:
      if j < 0, then:
         insert p at the end of dp[stacks[i, j]]
         (increase tvec[p] by 1)
      p := stacks[i, j]
Define an array tp
for initialize i := 1, when i <= n, update (increase i by 1), do:
   Define one queue q
   insert i into q
   while (q is not empty), do:
    if not tp[first element of q] and tvec[first element of q] is same as 0, then:
         for each element next in dp[first element of q], do:
             (decrease tvec[next] by 1)
             insert next into q
         tp[first element of q] := true
   delete first element from q
for initialize i := 1, when i <= n, update (increase i by 1), do:
   if tvec[i] is not equal to 0, then:
return false
return true

Example

理解を深めるために、次の実装を見てみましょう-

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

bool solve(int n, int m, vector<vector<int>> stacks){
   vector<vector<int>> dp(n + 1);
   vector<int> tvec(n + 1);
   for(int i = 0; i < m; i++){
      int k = stacks[i].size();
      int p;
      for(int j = 0; j < k; j++){
         if(j > 0){
            dp[stacks[i][j]].push_back(p);
            tvec[p]++;
         }
         p = stacks[i][j];
      }
   }
   vector<bool> tp(n + 1);
   for(int i = 1; i <= n; i++){
      queue<int> q;
      q.push(i);
      while(!q.empty()){
         if(!tp[q.front()] && tvec[q.front()] == 0){
            for(auto next: dp[q.front()]){
               tvec[next]--;
               q.push(next);
            }
            tp[q.front()]=true;
         }
         q.pop();
      }
   }
   for(int i = 1; i <= n; i++){
      if(tvec[i] != 0){
         return false;
      }
   }
   return true;
}
int main() {
   int n = 3, m = 2;
   vector<vector<int>> stacks = {{2, 1, 3}, {2, 1, 3}};
   cout<< solve(n, m, stacks);
   return 0;
}

入力

3, 2, {{2, 1, 3}, {2, 1, 3}}

出力

1

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