長さ n の考えられるすべての 2 進数について、2 つの半分の合計は等しいですか?

ここでは、各半分の合計が同じである n ビット (n はユーザーが指定します) の可能なすべての 2 進数を確認します。たとえば、ここで数値が 10001 の場合、10 と 01 は合計が同じであり、半分が異なるため同じです。ここで、そのタイプのすべての数値を生成します。

Algorithm

genAllBinEqualSumHalf(n, left, right, diff)

left と right は最初は空で、diff は差分を保持します。左と右の間

Begin
   if n is 0, then
      if diff is 0, then
         print left + right
      end if
      return
   end if
   if n is 1, then
      if diff is 0, then
         print left + 0 + right
         print left + 1 + right
      end if
      return
   end if
   if 2* |diff| <= n, then
      if left is not blank, then
         genAllBinEqualSumHalf(n-2, left + 0, right + 0, diff)
         genAllBinEqualSumHalf(n-2, left + 0, right + 1, diff-1)
      end if
      genAllBinEqualSumHalf(n-2, left + 1, right + 0, diff + 1)
      genAllBinEqualSumHalf(n-2, left + 1, right + 1, diff)
   end if
End

例

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
//left and right strings will be filled up, di will hold the difference between left and right
void genAllBinEqualSumHalf(int n, string left="", string right="", int di=0) {
   if (n == 0) { //when the n is 0
      if (di == 0) //if diff is 0, then concatenate left and right
         cout << left + right << " ";
      return;
   }
   if (n == 1) {//if 1 bit number is their
      if (di == 0) { //when difference is 0, generate two numbers one with 0 after left, another with 1 after left, then add right
         cout << left + "0" + right << " ";
         cout << left + "1" + right << " ";
      }
      return;
   }
   if ((2 * abs(di) <= n)) {
      if (left != ""){ //numbers will not start with 0
         genAllBinEqualSumHalf(n-2, left+"0", right+"0", di);
         //add 0 after left and right
         genAllBinEqualSumHalf(n-2, left+"0", right+"1", di-1);
         //add 0 after left, and 1 after right, so difference is 1 less
      }
      genAllBinEqualSumHalf(n-2, left+"1", right+"0", di+1); //add 1 after left, and 0 after right, so difference is 1 greater
      genAllBinEqualSumHalf(n-2, left+"1", right+"1", di); //add 1 after left and right
   }
}
main() {
   int n = 5;
   genAllBinEqualSumHalf(n);
}

出出

100001
100010
101011
110011
100100
101101
101110
110101
110110
111111

以上が長さ n の考えられるすべての 2 進数について、2 つの半分の合計は等しいですか?の詳細内容です。詳細については、PHP 中国語 Web サイトの他の関連記事を参照してください。