冪等行列をチェックするJavaScriptプログラム

インポテント行列は、行数と列数が同じ正方行列であり、行列をそれ自体で乗算すると、結果は同じ行列と等しくなります。行列を取得し、それが冪等であるかどうかを判断する必要があります。

数学的に−

行列 ix M が与えられた場合、M は冪等行列であり、次の特性に従う必要があります -

リーリー

行列の乗算

ある行列と別の行列を乗算すると、別の行列が生成されます。指定された行列が N*N の正方行列の場合、結果の行列も同じ次元 (N*N) になります。

2 つの行列 A と B の乗算の結果行列の各インデックス (i, j) は、行列 A の j 列目と行列 B の i 列目の乗算の合計です。

＃＃＃入力＃＃＃ リーリー ＃＃＃出力＃＃＃ リーリー

イラスト

リーリー ＃＃＃方法＃＃＃

2 つの行列を乗算する例と方法を説明しました。次に、指定された行列が冪等であるかどうかを確認するコードを実装する手順を見てみましょう。

まず、冪等であるかどうかに関係なく、検出される行列となる単一のパラメーターを取る関数を作成します。

行列の長さを取得し、それを使用して for ループを介して行列の各セルを反復処理します。
各インデックスまたはセルで、上記の手順を使用して、回答行列の現在のセルに存在する値を取得します。
for ループを使用して現在の列と行を反復処理し、それらの乗算和を取得します。
現在の合計が現在のインデックス値と等しい場合は、次の値に移動します。そうでない場合は、false が返されます。
戻り値に基づいて、現在の行列が冪等であるかどうかのステートメントを出力します。

• ＃＃＃例＃＃＃ リーリー
時間と空間の複雑さ

• 上記のコードの時間計算量は O(N^3) です。ここで、N は指定された行列の行数です。各セルについて、現在の列と現在の行を乗算して係数、つまり N を生成し、合計 N^N 個のセルを生成する必要があります。

行列を格納するために余分なスペースを使用していないため、上記のコードのスペース複雑さは O(1) です。

＃＃＃結論は＃＃＃

このチュートリアルでは、指定された行列が冪等であるかどうかをチェックする JavaScript プログラムを実装しました。冪等行列は、行数と列数が同じ正方行列であり、行列をそれ自体で乗算すると、結果は同じ行列と等しくなります。コードは O(N^3) 時間計算量で実装され、O(1) 空間計算量で動作しました。

以上が冪等行列をチェックするJavaScriptプログラムの詳細内容です。詳細については、PHP 中国語 Web サイトの他の関連記事を参照してください。