指定された値の双曲線逆正接を求める C++ プログラム

双曲線関数を定義するには、円の代わりに双曲線を使用します。ラジアン単位で指定された角度に基づいて、双曲線正接関数の比率パラメーターを返します。しかし全く逆です。双曲線正接の値から角度を計算するには、逆双曲線三角関数 (双曲線逆正接演算など) を使用する必要があります。

この記事では、C 双曲線逆正接 (atanh) 関数を使用して、ラジアン単位の双曲線正接値から角度を決定する方法を説明します。双曲線逆正接演算には次の式があります -

$$\mathrm{cosh^{-1}x\:=\:\frac{1}{2}In\left(\frac{1\: \:x}{1\:-\:x }\right)}、\:In\: は \:自然対数\:(log_e \: k)$$

を表します。

atanh()関数

atanh() 関数を使用すると、双曲線正接の値に基づいて角度を計算できます。この関数は C 標準ライブラリの一部です。この関数を使用する前に、cmath ライブラリをインポートする必要があります。双曲線正接の値が指定されている場合、この手順により角度がラジアンで表示されます。以下では、単純な構文 -

を使用します。 ＃＃＃文法＃＃＃ リーリー

この関数の入力範囲は [-1 ～ 1] (両端の値を含む) です。入力がこの範囲を超えると、ドメイン エラーが発生します。

＃＃＃アルゴリズム＃＃＃

超曲線正接値 x を入力として取得します

tanh(x)を使用してtanhを計算します

−1
• (x)
• 結果を返します。 ＃＃＃例＃＃＃ リーリー ＃＃＃出力＃＃＃ リーリー
atanh() メソッドは、双曲線正接の値を受け取り、角度をラジアン形式で返します。以下の式を使用して、この出力をラジアンから度に変換します。
$$\mathrm{\theta_{deg}\:=\:\theta_{rad}\:\times\frac{180}{\pi}}$$

＃＃＃結論は＃＃＃

cmath ライブラリの atanh() 関数を使用して、双曲線正接の値を使用して逆双曲線演算を実行します。この関数は、双曲線正接の入力値に基づいて、必要な角度をラジアンで返します。入力範囲は -1 ～ 1 です。入力値が範囲外の場合、ドメイン エラーが発生します。初期の C および C の反復では、戻り値の型は double でしたが、その後の C の反復では、オーバーロードされた形式の float およびlong-double も使用されました。パラメータとして整数値を指定した場合、入力パラメータをdouble型に変換した上でatanh()メソッドが使用されます。

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