C/C++ プログラムのダイクストラ最短パス アルゴリズム

ソース頂点を含むグラフが得られます。ソース頂点からグラフの他のすべての頂点までの最短パスを見つける必要があります。

Dijikstra のアルゴリズム は、ソース頂点からグラフのルート ノード、そしてグラフのルート ノードまでの最短パスを見つけるための貪欲なアルゴリズムです。

アルゴリズム

Step 1 : Create a set shortPath to store vertices that come in the way of the shortest path tree.
Step 2 : Initialize all distance values as INFINITE and assign distance values as 0 for source vertex so that it is picked first.
Step 3 : Loop until all vertices of the graph are in the shortPath.
   Step 3.1 : Take a new vertex that is not visited and is nearest.
   Step 3.2 : Add this vertex to shortPath.
   Step 3.3 : For all adjacent vertices of this vertex update distances. Now check every adjacent vertex of V, if sum of distance of u and weight of edge is elss the update it.

このアルゴリズムに基づいてプログラムを作成してみましょう。

例

#include <limits.h>
#include <stdio.h>
#define V 9
int minDistance(int dist[], bool sptSet[]) {
   int min = INT_MAX, min_index;
   for (int v = 0; v < V; v++)
   if (sptSet[v] == false && dist[v] <= min)
      min = dist[v], min_index = v;
   return min_index;
}
int printSolution(int dist[], int n) {
   printf("Vertex Distance from Source\n");
   for (int i = 0; i < V; i++)
      printf("%d \t %d\n", i, dist[i]);
}
void dijkstra(int graph[V][V], int src) {
   int dist[V];
   bool sptSet[V];
   for (int i = 0; i < V; i++)
      dist[i] = INT_MAX, sptSet[i] = false;
      dist[src] = 0;
   for (int count = 0; count < V - 1; count++) {
      int u = minDistance(dist, sptSet);
      sptSet[u] = true;
      for (int v = 0; v < V; v++)
         if (!sptSet[v] && graph[u][v] && dist[u] != INT_MAX && dist[u] + graph[u][v] < dist[v]) dist[v] = dist[u] + graph[u][v];
   }
   printSolution(dist, V);
}
int main() {
   int graph[V][V] = { { 0, 6, 0, 0, 0, 0, 0, 8, 0 },
      { 6, 0, 8, 0, 0, 0, 0, 13, 0 },
      { 0, 8, 0, 7, 0, 6, 0, 0, 2 },
      { 0, 0, 7, 0, 9, 14, 0, 0, 0 },
      { 0, 0, 0, 9, 0, 10, 0, 0, 0 },
      { 0, 0, 6, 14, 10, 0, 2, 0, 0 },
      { 0, 0, 0, 0, 0, 2, 0, 1, 6 },
      { 8, 13, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 7 },
      { 0, 0, 2, 0, 0, 0, 6, 7, 0 }
   };
   dijkstra(graph, 0);
   return 0;
}

出力

Vertex Distance from Source
0 0
1 6
2 14
3 21
4 21
5 11
6 9
7 8
8 15

以上がC/C++ プログラムのダイクストラ最短パス アルゴリズムの詳細内容です。詳細については、PHP 中国語 Web サイトの他の関連記事を参照してください。