最初の n 個の奇数の二乗和

最初の n 個の奇数の二乗系列は、その系列の最初の n 個の奇数の二乗になります。

シリーズは 1,9,25,49,81,121...

シリーズは、1²、3^{2## のように書くこともできます。 # 、5}2^、72^、9 2^、112^….

この系列の合計は数式です。

n(2n 1) (2n-1)/ 3= n(4n

2 ^{- 1)/3}

たとえば、

Input: N = 4
Output: sum =

説明

12 3

2 ⁵2 ⁷2 ^{= 1 9 25 49 = 84}

式を使用すると、 sum = 4(4(4)

2^{- 1)/3 = 4(64-1)/3 = 4(63)/3 = 4*21 = 84 どちらの方法も有効です。ただし、数式を使用する方法の方が優れています。見た目を使用しないため、時間の複雑さが軽減されます。}

例

#include <stdio.h>
int main() {
   int n = 8;
   int sum = 0;
   for (int i = 1; i <= n; i++)
      sum += (2*i - 1) * (2*i - 1);
   printf("The sum of square of first %d odd numbers is %d",n, sum);
   return 0;
}

出力

The sum of square of first 8 odd numbers is 680

例

#include <stdio.h>
int main() {
   int n = 18;
   int sum = ((n*((4*n*n)-1))/3);
   printf("The sum of square of first %d odd numbers is %d",n, sum);
   return 0;
}

出力

The sum of square of first 18 odd numbers is 7770

以上が最初の n 個の奇数の二乗和の詳細内容です。詳細については、PHP 中国語 Web サイトの他の関連記事を参照してください。