楕円に内接する正方形の中にある最大のルーロー三角形は何ですか?

ここでは、正方形に内接し、さらに楕円に内接する最大のルール三角形の面積が表示されます。楕円の長軸の長さは 2a、短軸の長さは 2b であることがわかります。正方形の一辺の長さは「x」、ルアー三角形の高さは h です。

#長軸 2a、短軸 2b の楕円に内接する正方形の一辺の長さは、-

# であることがわかります。

#ルール三角形の高さは a と同じです。したがって、h = x となります。したがって、ルール三角形の面積は-

となります。

例

#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;
float areaReuleaux(float a, float b) { //a and b are half of major and minor axis of ellipse
   if (a < 0 || b < 0) //either a or b is negative it is invalid
      return -1;
   float x = sqrt((a*a) + (b*b)) / (a*b);
   float area = ((3.1415 - sqrt(3)) * (x) * (x))/2;
   return area;
}
int main() {
   float a = 5;
   float b = 4;
   cout << "Area of Reuleaux Triangle: " << areaReuleaux(a, b);
}

出力

Area of Reuleaux Triangle: 0.0722343

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