ツリーでは、「ノードのすべてのペアの最短パスの合計」という用語は、ノードのすべてのペアの個々の最短パスの合計の計算を指します。効果的な方法は、デュアル DFS (深さ優先検索) アルゴリズムを使用することです。選択したノードと他のすべてのノードの間の距離は、最初の DFS パス中に決定されます。ツリーは 2 回目の DFS パス中に再び走査され、各ノードを潜在的な LCA (最下位共通祖先) とみなして、選択された LCA の子孫ノードのペア間の距離の合計を計算します。この方法を使用すると、ツリー内のノードのすべてのペアの最短パスの合計を計算し、理想的なソリューションを保証できます。
使用説明書
Double DFS (深さ優先探索) 方式
動的プログラミング手法
Double DFS (深さ優先探索) 方式
ツリー内の最短パスのすべてのペアの合計には、2 つの DFS パスを含むデュアル DFS (深さ優先検索) メソッドを使用します。まず、任意のノードから他のすべてのノードまでの距離を計算します。次に、2 回目の DFS トラバーサル中に、各ノードを潜在的な LCA として考慮しながらツリー内を移動します。トラバース中に、選択した LCA の子孫であるノードのペア間の距離を計算して合計します。すべてのノードに対してこのプロセスを繰り返すことにより、最短パスのすべてのペアの合計が得られます。この戦略は、ツリー内のすべてのノード セット間の距離の合計を効率的に計算できるため、この問題に対して非常に説得力があります。
###アルゴリズム###- ツリー内の任意のノードを開始ノードとして使用できます
-
Example
リーリー ###出力### リーリー動的プログラミング手法:
最初に任意のノードをルート ノードとして選択し、動的計画法でツリーをルート付きツリーに変換します。これは、ツリー内のすべてのノード間の最短パスの合計を計算するために使用されます。動的プログラミングを使用して、各ノードとルート ノード間の分割を計算し、結果を配列に保存します。次に、各ノードについて、ルート ノードからの子の (計算された) 距離を追加して、他のすべてのノードの全体的な距離を決定します。このようにして、すべてのノード間の最短パスの総数をすばやく計算できます。この問題を解決する効率的な方法として、このアルゴリズムの時間計算量は O(N) です。ここで、N はツリー内のノードの数です。
###アルゴリズム### ツリー内の任意のノードをルートとして取得し、(たとえば、ルート ノードの深さ検索を使用して) ツリーをルート化して、ルート化されたツリーを作成します。
- 動的プログラミングを使用して、ルートから各ノードの距離を決定できます。これらの距離は、配列またはデータ構造に格納する必要があります。
- a. 現在のノードの子ノードを走査します。
-
リーリー
###出力###
リーリー
###結論は###
ツリー内の最短パスのすべてのペアの合計は、Double DFS (深さ優先検索) メソッドまたは動的プログラミングを使用して計算できます。 Double DFS メソッドは 2 つのパスで構成されます。最初に選択したノードから他のすべてのノードまでの距離を計算し、次に各ノードを潜在的な最低共通祖先 (LCA) として扱いながらツリーを再度走査して、子孫ノードのペア間の距離を合計します。動的プログラミング手法では、DFS を再帰的に使用してツリーのルートを構築し、ルートから他のすべてのノードまでの距離を計算する必要があります。どちらの方法の結果も同じで、ツリー内のすべてのペアごとの最短パスの合計で構成されます。 2 つのアルゴリズムのどちらを選択するかは、特定の実装設定またはツリー構造に基づいて決定される可能性がありますが、どちらのアルゴリズムも効率的なソリューションを提供します。
d. 現在のノードの合計を最終結果に追加します。
ツリー内の最短パスのすべてのペアの合計が最終結果になります。
以上がツリー内の最短パスのすべてのペアの合計の詳細内容です。詳細については、PHP 中国語 Web サイトの他の関連記事を参照してください。

オブジェクト指向プログラミング(OOP)のC#とCの実装と機能には大きな違いがあります。 1)C#のクラス定義と構文はより簡潔であり、LINQなどの高度な機能をサポートします。 2)Cは、システムプログラミングと高性能のニーズに適した、より細かい粒状制御を提供します。どちらにも独自の利点があり、選択は特定のアプリケーションシナリオに基づいている必要があります。

XMLからCへの変換とデータ操作の実行は、次の手順で達成できます。1)TinyXML2ライブラリを使用してXMLファイルを解析する、2)データのデータ構造にデータをマッピングし、3)データ操作のためのSTD :: VectorなどのC標準ライブラリを使用します。これらの手順を通じて、XMLから変換されたデータを処理および効率的に操作できます。

C#は自動ガベージコレクションメカニズムを使用し、Cは手動メモリ管理を使用します。 1。C#のゴミコレクターは、メモリを自動的に管理してメモリの漏れのリスクを減らしますが、パフォーマンスの劣化につながる可能性があります。 2.Cは、微細な管理を必要とするアプリケーションに適した柔軟なメモリ制御を提供しますが、メモリの漏れを避けるためには注意して処理する必要があります。

Cは、現代のプログラミングにおいて依然として重要な関連性を持っています。 1)高性能および直接的なハードウェア操作機能により、ゲーム開発、組み込みシステム、高性能コンピューティングの分野で最初の選択肢になります。 2)豊富なプログラミングパラダイムとスマートポインターやテンプレートプログラミングなどの最新の機能は、その柔軟性と効率を向上させます。学習曲線は急ですが、その強力な機能により、今日のプログラミングエコシステムでは依然として重要です。

C学習者と開発者は、Stackoverflow、RedditのR/CPPコミュニティ、CourseraおよびEDXコース、Github、Professional Consulting Services、およびCPPCONのオープンソースプロジェクトからリソースとサポートを得ることができます。 1. StackOverFlowは、技術的な質問への回答を提供します。 2。RedditのR/CPPコミュニティが最新ニュースを共有しています。 3。CourseraとEDXは、正式なCコースを提供します。 4. LLVMなどのGitHubでのオープンソースプロジェクトやスキルの向上。 5。JetBrainやPerforceなどの専門的なコンサルティングサービスは、技術サポートを提供します。 6。CPPCONとその他の会議はキャリアを助けます

C#は、開発効率とクロスプラットフォームのサポートを必要とするプロジェクトに適していますが、Cは高性能で基礎となるコントロールを必要とするアプリケーションに適しています。 1)C#は、開発を簡素化し、ガベージコレクションとリッチクラスライブラリを提供します。これは、エンタープライズレベルのアプリケーションに適しています。 2)Cは、ゲーム開発と高性能コンピューティングに適した直接メモリ操作を許可します。

C継続的な使用の理由には、その高性能、幅広いアプリケーション、および進化する特性が含まれます。 1)高効率パフォーマンス:Cは、メモリとハードウェアを直接操作することにより、システムプログラミングと高性能コンピューティングで優れたパフォーマンスを発揮します。 2)広く使用されている:ゲーム開発、組み込みシステムなどの分野での輝き。3)連続進化:1983年のリリース以来、Cは競争力を維持するために新しい機能を追加し続けています。

CとXMLの将来の開発動向は次のとおりです。1)Cは、プログラミングの効率とセキュリティを改善するためのC 20およびC 23の標準を通じて、モジュール、概念、CORoutinesなどの新しい機能を導入します。 2)XMLは、データ交換および構成ファイルの重要なポジションを引き続き占有しますが、JSONとYAMLの課題に直面し、XMLSchema1.1やXpath3.1の改善など、より簡潔で簡単な方向に発展します。


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