数値の階乗内の末尾のゼロの数を計算する PHP プログラム

階乗とは何ですか?

負でない整数の階乗は、記号「!」で示され、その数値以下のすべての正の整数の積です。つまり、数値の階乗は、その数値を乗算することによって取得されます。その下のすべての正の整数によって決まります。

たとえば、5 の階乗は次のように計算されます:

5! = 5 x 4 x 3 x 2 x 1 = 120

同様に、0 の階乗は 1 として定義されます:

0! = 1

階乗は、オブジェクトの順列、組み合わせ、配置を数えるために数学や組合せ論でよく使用されます。また、確率、微積分、その他の数学のさまざまな分野にも応用できます。

数値の階乗の末尾のゼロを数える PHP プログラム

数値の階乗において、後続のゼロは、階乗を 10 進数で表現した場合の連続するゼロの数を指します。

例: 10! = 10 x 9 x 8 x 7 x 6 x 5 x 4 x 3 x 2 x 1

乗算演算の実行

10! = 3,628,800

10 の階乗は 3,628,800 です。

10 の階乗の末尾のゼロは、階乗の最後に連続するゼロの数が 2 つあるため、2 になります。

＃＃＃例＃＃＃ リーリー ＃＃＃出力＃＃＃ リーリー

コードの説明

サンプル コードでは、countTrailingZeroes という名前の PHP 関数が呼び出されます。この関数は、指定された数値の階乗内の末尾のゼロの数をカウントします。これは、数値を 5 の累乗で割って商を計算することによって行われます。数値が 5 以上である限り、while ループは実行を続けます。ループ内では、整数除算を使用して数値が 5 で除算され、現在の数値の 5 の因数の数がカウントされます。結果の商を

$

count という変数に加算します。この変数は、末尾のゼロの数を追跡します。ループが終了したら、関数から最終カウント値を返します。

関数の下には、値 123 を指定して関数が呼び出されるテスト ケースがあります。このテスト ケースでは、countTrailingZeroes 関数を使用して、20 の階乗内の末尾のゼロの数をカウントします。結果は、$

trailingZeroes という変数に保存されます。最後に、echo を使用して結果を表示し、入力数値とその階乗内の末尾のゼロの数を指定します。

この場合、20 の階乗は 2,432,902,008,176,640,000 なので、その階乗の末尾に 4 つのゼロがあり、14 の階乗は 87,178,291,200 になります。したがって、階乗の末尾に 2 つのゼロがあります。 ＃＃＃結論＃＃＃

指定された数値の階乗内の末尾のゼロの数を効率的に計算するための PHP プログラムを提供しました。 while ループを利用して数値を 5 の累乗で割り、末尾のゼロの数を表す商を計算します。このアプローチを利用することにより、プログラムは階乗全体を計算する必要性を回避します。この手法が機能するのは、階乗の末尾のゼロが因数 5 に由来するためです。したがって、5 の因数を計算することにより、プログラムは末尾のゼロの数を正確に決定できます。このコードは、階乗の末尾のゼロを計算するための便利で効率的なソリューションを提供し、さまざまな数学およびプログラミングのアプリケーションに役立ちます。

以上が数値の階乗内の末尾のゼロの数を計算する PHP プログラムの詳細内容です。詳細については、PHP 中国語 Web サイトの他の関連記事を参照してください。