C/C++モジュール方程式解法プログラム

数学では、モジュラー方程式は、モジュラー問題という意味で、moduloを満たす代数方程式です。つまり、モジュライ空間上に複数の関数が与えられると、モジュラー方程式はそれらの間の方程式、つまりモジュラー恒等式になります。

「モジュラー」方程式という用語の最も一般的な使用法は、楕円曲線のモジュラー問題に関連しています。この場合、モジュライ空間自体は 1 次元です。これは、モジュラー曲線関数の領域内の任意の 2 つの有理関数 F と G がモジュラー方程式 P(F, G) = 0 (ここで ) を満たすことを意味します。 P は、複素数上の 2 つの変数の非ゼロ多項式です。 F と G を適切に非縮退として選択すると、方程式 P(X,Y) = 0 が実際にモジュラー曲線を定義します。

形式

B ≡ (A mod X)

という形式の奇妙な数式を見ました。これは、B が A mod X に合同であることを意味します。例を見てみましょう。

21 ≡ 5( mod 4)

記号イコールは「同等」を意味します。上式では、21 と 5 は同等です。これは、21 モジュロ 4 = 1 が 5 モジュロ 4 = 1 に等しいためです。別の例は、51 eq 16(mod 7)

です。この問題では、2 つの整数 a と b があり、モジュラー方程式 (A mod X) に従う x の可能な値の数を見つける必要があります。 =B 、モジュラー方程式の X 解。

#例:

Input: A = 26, B = 2
Output: X can take 6 values

説明

XX は、{3, 4, 6, 8, 12, 24} のいずれかに等しくなります。なぜなら、これらの値のいずれかの A 係数は 2 i に等しいからです。たとえば、

(26 mod 3) = (26 mod 4) = (26 mod 6) = (26 mod 8) = .... = 2

式 A があります。 mod X = B

Condition

if (A = B) この場合、A が常に X より大きい値が無数に存在します。

if (A これで、最後の状況 (A > B) だけが残ります。

この場合、関係

配当 = 除数 * 商剰余

XX、つまり、A (つまり、配当) と B (つまり、剰余) が与えられるとします。 。

Now

A = X * 商 B

商が Y

∴ A = = )

# として表されるとします。

#∴ X は (A - B) の約数です。

(A - B) の約数を求めます。数値が主な問題です。約数の数は、X が取り得る値です。

A mod X の解の値は、X > B となるような X をすべて考慮した (0 から X – 1) になることがわかっています。

このようにして、(A – B) の約数の数は B より大きく、すべての可能な値 X は A mod X = B

例## を満たすことができると結論付けることができます。 # リーリー

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