ツリーから頂点を削除した後の接続コンポーネントの数をクエリします。

次のクエリを使用して、ツリーの頂点を削除した後に残る接続コンポーネントを決定できます。 まず、ツリー構造を考慮します。次に、幅優先または深さ優先の検索アルゴリズムを使用してツリー内を移動することにより、各接続コンポーネントが検査されます。必要な頂点が削除されると、同じ走査方法を使用して接続されたコンポーネントの数が決定されます。勝敗は、退場前後のカウントの変化に基づいて決定されます。この方法は、接続の変更を効果的に監視し、ツリー内の接続されたコンポーネントの更新を計算するのに役立ちます。

使用説明書

• 深さ優先検索 (DFS) 方式

• そして方法を確認してください

深さ優先検索 (DFS) 方法

DFS メソッドでは、最初に元のツリーで選択したノードから DFS トラバーサルを実行し、ツリーから頂点を削除した後、接続されたコンポーネントをカウントします。この走査中に、接続されている各ノードを反復処理し、各ノードを訪問済みとしてマークし、DFS が使用された回数を追跡します。指定された頂点を削除した後に新しい DFS トラバーサルを実行し、削除された頂点が探索フェーズ中に確実にスキップされるようにします。削除前後の DFS への呼び出し数を比較することで、更新されたツリー内の接続コンポーネントの数を判断できます。この方法により、木構造の変化に合わせて効率よく連結要素数をカウントすることができます。

＃＃＃アルゴリズム＃＃＃

元のツリー上の任意の頂点を DFS トラバーサルの開始点として選択します。
変数「count」を設定して、連結成分のカウントを開始します。まず、0に設定します。
選択した開始頂点から、DFS を使用してツリーを横断します。
DFS トラバーサル中に訪問した各頂点をマークし、新しい DFS 呼び出しごとに (つまり、見つかった接続コンポーネントごとに) 「カウント」を 1 ずつ増分します。
DFS トラバーサルが完了すると、元のツリー内の接続された要素の数が「count」で表されます。
指定された頂点をツリーから削除します。
同じ開始頂点から DFS トラバーサルを繰り返し、削除された頂点を探索しないように注意します。
DFS を実行するときは、以前と同様に「count」変数を更新します。
アップグレードされたツリー内の関連コンポーネントの数は、開始時の「カウント」から退避後の「カウント」を減算することによって決定されます。

• ＃＃＃例＃＃＃ リーリー ＃＃＃出力＃＃＃ リーリー
そして方法を確認してください

まず、union find メソッドで各頂点を個別のコンポーネントとして初期化し、ツリーから頂点を削除した後に接続コンポーネントをカウントできるようにします。元のツリー内のパーツと接続を追跡するために、データ構造を取得して検索します。指定された頂点を削除した後のツリー接続の変更を反映するために、データ構造を更新およびクエリします。次に、データ構造内の異なるセットの数を数えて確認します。結果として得られるカウントは、ツリーの更新されたコンポーネントの接続性を表します。頂点を削除した後、検索メソッドは接続コンポーネントを効率的に計算し、ツリー内の構造変化を効果的に処理できます。

＃＃＃アルゴリズム＃＃＃

各頂点をツリーの異なる部分として表す配列またはデータ構造を最初から作成します。最初は、各頂点はそれ自体の親頂点です。

前処理ステップで AND ルックアップ操作を使用して、元のツリーの連結コンポーネント数を決定します。

• 共用体データ構造を使用して、頂点 u と v を含むツリー内の各エッジ (u、v) の部分を結合します。ツリーの初期接続はこのステップで確立されます。

• 指定された頂点をツリーから削除します。

• 前処理ステップの共用体検索操作を変更されたツリーに適用します。

• 削除後、データ構造内の異なる親代表の数を計算して確認します。

• 結果の数は、ツリー更新コンポーネントの接続を表します。

• ＃＃＃例＃＃＃ リーリー ＃＃＃出力＃＃＃ リーリー ＃＃＃結論は＃＃＃

  要約すると、提供されたメソッドは、特定の頂点を削除した後、ツリー内の接続された部分の数を効率的にカウントできます。ツリー構造の接続性の変更は、深さ優先検索 (DFS) メソッドとユニオン検索メソッドを使用して効率的に処理できます。 DFS メソッドは、選択した頂点からトラバースを開始し、訪問した各ノードをマークし、接続されたコンポーネントをカウントします。更新された回数は、頂点を削除した後の走査回数の前後を比較することで取得され、削除されたノードを含めずに新たな走査が実行されます。

初期接続コンポーネント数は、Union-Find メソッドによるユニオン操作を使用して決定され、各頂点を個別のコンポーネントとして初期化します。頂点を削除した後に同じ結合操作を適用し、さまざまな親代表をカウントして更新されたカウントを取得します。

• どちらの方法でも、頂点が削除された後のツリーの接続性について有益な洞察が得られ、さまざまなシナリオに適しています。

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