PHP を使用してニューラル ネットワーク アルゴリズムを作成する方法

PHP を使用してニューラル ネットワーク アルゴリズムを記述する方法

ニューラル ネットワークは、人間の脳のニューラル ネットワークの構造と動作原理をシミュレートするアルゴリズムであり、パターン認識、予測、決定などの機能を実現します。トレーニングと学習を通じて創造します。機械学習、人工知能、データ分析などの分野で広く使用されています。この記事では、PHP を使用してニューラル ネットワーク アルゴリズムを作成する方法とコード例を紹介します。

1. ニューラル ネットワークの基礎知識

ニューラル ネットワーク アルゴリズムの作成方法を紹介する前に、まずニューラル ネットワークの基本知識を理解しましょう。

1. ニューラル ネットワークの基本コンポーネント:
   ニューラル ネットワークは、ニューロンと接続重みで構成されます。ニューロンは入力信号を受信し、接続重みを介してこれらの信号をニューロンの次の層または出力層に渡します。
2. ニューラル ネットワークの階層構造:
   ニューラル ネットワークは通常、入力層、隠れ層、出力層で構成されます。入力層は外部入力データを受け取り、隠れ層は入力データの処理と変換に使用され、出力層は予測結果を出力します。
3. Activation 関数:
   Activation 関数は、ニューロンの入力を出力に変換するために使用されます。一般的に使用される活性化関数には、シグモイド関数、ReLU 関数などが含まれます。
4. バックプロパゲーション アルゴリズム:
   バックプロパゲーション アルゴリズムは、ニューラル ネットワークをトレーニングするための主要なアルゴリズムであり、ニューロンの誤差を計算し、接続の重みを調整することでネットワークの予測能力を最適化します。

2. PHP を使用してニューラル ネットワーク アルゴリズムを作成します。

PHP を使用してニューラル ネットワーク アルゴリズムを作成しましょう。

1. ニューラル ネットワーク クラスの定義
   最初に、ニューラル ネットワーク オブジェクトを作成し、ネットワークの構造とパラメーターを定義するために使用されるニューラル ネットワーク クラスを定義する必要があります。以下は、単純なニューラル ネットワーク クラスのサンプル コードです。

class NeuralNetwork {
    private $input_nodes;  // 输入节点数
    private $hidden_nodes; // 隐藏层节点数
    private $output_nodes; // 输出节点数
    private $learning_rate; // 学习率
    private $weights_ih; // 输入层到隐藏层的连接权重
    private $weights_ho; // 隐藏层到输出层的连接权重
    private $bias_h; // 隐藏层的偏置
    private $bias_o; // 输出层的偏置

    // 初始化神经网络类
    public function __construct($input_nodes, $hidden_nodes, $output_nodes, $learning_rate) {
        $this->input_nodes = $input_nodes;
        $this->hidden_nodes = $hidden_nodes;
        $this->output_nodes = $output_nodes;
        $this->learning_rate = $learning_rate;

        // 初始化连接权重和偏置
        $this->weights_ih = $this->initialize_weights($this->hidden_nodes, $this->input_nodes);
        $this->weights_ho = $this->initialize_weights($this->output_nodes, $this->hidden_nodes);
        $this->bias_h = $this->initialize_weights($this->hidden_nodes, 1);
        $this->bias_o = $this->initialize_weights($this->output_nodes, 1);
    }

    // 初始化连接权重和偏置
    private function initialize_weights($rows, $cols) {
        $weights = array();

        for ($i = 0; $i < $rows; $i++) {
            $row = array();
            for ($j = 0; $j < $cols; $j++) {
                $row[] = mt_rand() / mt_getrandmax() - 0.5; // 随机生成一个介于-0.5和0.5之间的数
            }
            $weights[] = $row;
        }

        return $weights;
    }

    // ...
}

上記のコードでは、ニューラル ネットワークの入力ノードの数、非表示のノードの数を含む NeuralNetwork クラスを定義します。レイヤーノード、ノード数や学習率などの出力パラメータ。さらに、接続の重みとバイアスをランダムに初期化するために、initialize_weights メソッドも実装しました。

2. ニューラル ネットワークの順伝播メソッドと逆伝播メソッドを定義する
   次に、ニューラル ネットワークの順伝播メソッドと逆伝播メソッドを定義する必要があります。以下は、順伝播法のサンプル コードです。

// 神经网络的前向传播方法
public function feedforward($input_array) {
    // 将输入数组转换为矩阵
    $inputs = $this->array_to_matrix($input_array);

    // 计算隐藏层的输出
    $hidden_inputs = Matrix::dotProduct($this->weights_ih, $inputs);
    $hidden_inputs = Matrix::add($hidden_inputs, $this->bias_h);
    $hidden_outputs = Matrix::map($hidden_inputs, 'sigmoid');

    // 计算输出层的输出
    $output_inputs = Matrix::dotProduct($this->weights_ho, $hidden_outputs);
    $output_inputs = Matrix::add($output_inputs, $this->bias_o);
    $outputs = Matrix::map($output_inputs, 'sigmoid');

    return $outputs->toArray();
}

上記のコードでは、一般的に使用される行列計算メソッドをいくつか提供する行列計算ライブラリ Matrix を使用します。 Matrix::dotProduct メソッドを使用して 2 つの行列のドット積を計算し、Matrix::add メソッドを使用して 2 つの行列の加算を計算し、Matrix::map メソッドを使用して関数 (ここではシグモイド関数を使用) を適用します。マトリックスの各要素。

以下はバックプロパゲーション法のサンプルコードです:

// 神经网络的反向传播方法
public function backpropagation($input_array, $target_array) {
    // 将输入数组转换为矩阵
    $inputs = $this->array_to_matrix($input_array);
    $targets = $this->array_to_matrix($target_array);

    // 前向传播
    $hidden_inputs = Matrix::dotProduct($this->weights_ih, $inputs);
    $hidden_inputs = Matrix::add($hidden_inputs, $this->bias_h);
    $hidden_outputs = Matrix::map($hidden_inputs, 'sigmoid');

    $output_inputs = Matrix::dotProduct($this->weights_ho, $hidden_outputs);
    $output_inputs = Matrix::add($output_inputs, $this->bias_o);
    $outputs = Matrix::map($output_inputs, 'sigmoid');

    // 计算输出层的误差
    $output_errors = Matrix::subtract($targets, $outputs);

    // 计算隐藏层的误差
    $hidden_errors = Matrix::dotProduct(Matrix::transpose($this->weights_ho), $output_errors);

    // 更新隐藏层到输出层的连接权重和偏置
    $gradients_ho = Matrix::map($output_inputs, 'dsigmoid');
    $gradients_ho = Matrix::multiply($gradients_ho, $output_errors);
    $gradients_ho = Matrix::multiply($gradients_ho, $this->learning_rate);

    $weights_ho_deltas = Matrix::dotProduct($gradients_ho, Matrix::transpose($hidden_outputs));
    $this->weights_ho = Matrix::add($this->weights_ho, $weights_ho_deltas);
    $this->bias_o = Matrix::add($this->bias_o, $gradients_ho);

    // 更新输入层到隐藏层的连接权重和偏置
    $gradients_h = Matrix::map($hidden_inputs, 'dsigmoid');
    $gradients_h = Matrix::multiply($gradients_h, $hidden_errors);
    $gradients_h = Matrix::multiply($gradients_h, $this->learning_rate);

    $weights_ih_deltas = Matrix::dotProduct($gradients_h, Matrix::transpose($inputs));
    $this->weights_ih = Matrix::add($this->weights_ih, $weights_ih_deltas);
    $this->bias_h = Matrix::add($this->bias_h, $gradients_h);
}

上記のコードでは、まず出力層と隠れ層の誤差を計算しました。次に、誤差と活性化関数の導関数に基づいて勾配が計算されました。最後に、接続の重みとバイアスが更新されます。

3. トレーニングと予測のメソッドを定義する
   最後に、ニューラル ネットワークのトレーニングと予測のメソッドを定義する必要があります。以下は、トレーニングおよび予測メソッドのサンプル コードです。

// 训练神经网络
public function train($input_array, $target_array) {
    // 前向传播和反向传播
    $this->feedforward($input_array);
    $this->backpropagation($input_array, $target_array);
}

// 预测神经网络的输出
public function predict($input_array) {
    return $this->feedforward($input_array);
}

上記のコードでは、トレーニングに順伝播メソッドと逆伝播メソッドを呼び出し、予測に順伝播メソッドを使用します。

3. 概要

この記事では、PHP を使用してニューラル ネットワーク アルゴリズムを作成する方法を紹介し、コード例を示します。これらのコード例を通じて、ニューラル ネットワークの基礎知識と実装方法を学ぶことができます。この記事が、PHP を使用してニューラル ネットワーク アルゴリズムを作成するのに役立つことを願っています。ご質問がございましたら、メッセージ領域で質問してください。できる限りお答えいたします。

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