PHPでシミュレーテッドアニーリングアルゴリズムを実装する方法

PHP を使用してシミュレーテッド アニーリング アルゴリズムを実装する方法

はじめに:
シミュレーテッド アニーリング アルゴリズム (Simulated Annealing) は、材料の挙動をシミュレートすることによって問題の解決策を見つける、一般的に使用されるグローバル最適化アルゴリズムです。アニーリングプロセスの最適なソリューション。局所最適解の問題を克服でき、巡回セールスマン問題、ナップザック問題などの多くの最適化問題に適用できます。この記事では、PHP でシミュレーテッド アニーリング アルゴリズムを実装する方法とコード例を紹介します。

アルゴリズムステップ:

1. 初期化パラメータ - 初期温度、終了温度、冷却速度、現在のステータスなどを設定します。
2. 近傍解の生成 - 現在の状態に基づいて近傍解を生成します。
3. 関数値の計算 - 近傍解の関数値を計算します。
4. 近傍解を受け入れるかどうかを決定する - 受け入れ確率を計算して、近傍解を受け入れるかどうかを決定します。
5. 現在のステータスを更新 - 承認または拒否に基づいて現在のステータスを更新します。
6. 冷却 - 温度値を更新し、温度を下げます。
7. 反復 - 終了条件が満たされるまで、上記の手順を繰り返します。

サンプル コード:

<?php
function simulatedAnnealing($initState, $initTemp, $finalTemp, $coolRate) {
    $currentTemp = $initTemp;
    $currentState = $initState;
    $bestState = $initState;
    $currentEnergy = calculateEnergy($currentState);
    $bestEnergy = $currentEnergy;

    while ($currentTemp > $finalTemp) {
        $newState = generateNeighbor($currentState);
        $newEnergy = calculateEnergy($newState);
        $energyDifference = $newEnergy - $currentEnergy;

        if ($energyDifference < 0) {
            $currentState = $newState;
            $currentEnergy = $newEnergy;
            if ($newEnergy < $bestEnergy) {
                $bestState = $newState;
                $bestEnergy = $newEnergy;
            }
        } else {
            $random = mt_rand() / mt_getrandmax();
            $acceptProbability = exp(-$energyDifference / $currentTemp);
            if ($random < $acceptProbability) {
                $currentState = $newState;
                $currentEnergy = $newEnergy;
            }
        }

        $currentTemp *= $coolRate;
    }

    return $bestState;
}

function calculateEnergy($state) {
    // 计算函数值，根据具体问题进行定义
    // 这里以一个简单的函数为例
    $x = $state;
    $energy = pow($x, 2) - 10 * cos(2 * M_PI * $x);

    return $energy;
}

function generateNeighbor($state) {
    // 生成邻域解，根据具体问题进行定义
    // 这里以一个简单的生成随机数的方式为例
    $neighbor = $state + (mt_rand() / mt_getrandmax()) * 2 - 1;

    return $neighbor;
}

// 示例调用
$initState = 0;
$initTemp = 100;
$finalTemp = 0.1;
$coolRate = 0.9;

$bestState = simulatedAnnealing($initState, $initTemp, $finalTemp, $coolRate);
echo "Best state: " . $bestState . "
";
echo "Best energy: " . calculateEnergy($bestState) . "
";
?>

この例では、シミュレーテッド アニーリング アルゴリズムを使用して、単純な関数の最小値を解決します。 simulatedAnnealing 関数を呼び出し、初期状態、初期温度、終了温度、冷却速度などのパラメーターを渡すことで、最適なソリューションを取得できます。

概要:
この記事では、PHP を使用してシミュレーテッド アニーリング アルゴリズムを実装する方法を紹介し、単純な関数最適化問題のコード例を示します。この例を通じて、シミュレーテッド アニーリング アルゴリズムの基本原理と実装プロセスを理解し、習得することができます。実際のアプリケーションでは、特定の問題に従って、対応する関数値の計算と近傍解の生成を実行できます。この記事が、シミュレーテッド アニーリング アルゴリズムを理解して適用したいと考えている読者に役立つことを願っています。

以上がPHPでシミュレーテッドアニーリングアルゴリズムを実装する方法の詳細内容です。詳細については、PHP 中国語 Web サイトの他の関連記事を参照してください。