Python での因子分析手法

因子分析は、複数の変数間の関係を分析し、これらの変数に影響を与える潜在的な因子を見つけるために使用される教師なし学習の統計的手法です。 Python ではさまざまな因子分析手法やライブラリが利用可能であり、この記事ではそのうちのいくつかを紹介します。

1. 主成分分析 (PCA)

主成分分析 (PCA) は因子分析の方法であり、高次元のデータセットを低次元の部分空間に変換できます。 PCA を使用すると、データ セット内の最も重要な情報を保持しながら、ノイズの多い変数や冗長な変数の影響を軽減できます。 Python では、sklearn ライブラリを使用して PCA を簡単に実装できます。

以下は、PCA を使用して手書き数字データセットの次元数を削減する方法を示すサンプル コードです。

import numpy as np
from sklearn.decomposition import PCA
from sklearn.datasets import load_digits

digits = load_digits()
X = digits.data
y = digits.target

pca = PCA(n_components=2)
X_reduced = pca.fit_transform(X)

print(f"Original shape: {X.shape}, reduced shape: {X_reduced.shape}")

コードは、最初に手書き数字データセットを読み込み、次に PCA を使用して次元数を削減します。データセットの次元を 2 次元に変換し、最終的に次元削減前後のデータ形状を出力します。

2. 独立成分分析 (ICA)

独立成分分析 (ICA) は、複数の信号源を見つけるための統計的手法です。 Python では、scikit-learn の FastICA クラスを使用して ICA を実装できます。 FastICA アルゴリズムは、各信号ソースが互いに独立しており、非ガウス分布を持つことを前提としています。

これは、FastICA を使用して信号を分離する方法を示すサンプル コードです:

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from sklearn.decomposition import FastICA

np.random.seed(0)
n_samples = 2000
time = np.linspace(0, 8, n_samples)

s1 = np.sin(2 * time)  # 信号1
s2 = np.sign(np.sin(3 * time))  # 信号2
S = np.c_[s1, s2]
S += 0.2 * np.random.normal(size=S.shape)

# 混合信号
A = np.array([[1, 1], [0.5, 2]])
X = np.dot(S, A.T)

# ICA潜在成分分离
ica = FastICA(n_components=2)
S_ = ica.fit_transform(X)
A_ = ica.mixing_

# 打印结果
fig, ax = plt.subplots(3, figsize=(10, 10))
ax[0].plot(time, S)
ax[0].set_title('True Sources')
ax[1].plot(time, X)
ax[1].set_title('Mixed Signals')
ax[2].plot(time, S_)
ax[2].set_title('ICA Recovered Signals')
fig.tight_layout()
plt.show()

コードは、まず 2 つのランダムな信号を生成し、それらを 2 つの新しい信号に混合します。次に、FastICA を使用して信号が分離され、最後に結果がプロットされます。

3. 因子ローテーション

因子分析を実行する場合、因子ローテーションは重要なステップです。因子のローテーションにより、因子間の相関関係がより明確になり、基礎となる因子をより適切に特定できるようになります。 Python では、varimax 回転や promax 回転など、いくつかの因子回転手法から選択できます。

これは、バリマックス回転を使用して Iris データセットを分析する方法を示すサンプル コードです:

import numpy as np
from factor_analyzer import FactorAnalyzer
from sklearn.datasets import load_iris

iris = load_iris()
X = iris.data

# 因子分析
fa = FactorAnalyzer(rotation="varimax", n_factors=2)
fa.fit(X)

# 输出结果
print(fa.loadings_)

コードは、最初に Iris データセットを読み込み、次に因子分析とバリマックス回転を使用して潜在的な因子を抽出します。最後に、因子負荷量が出力されます。

概要:

Python には、選択できるさまざまな因子分析手法とライブラリが用意されています。主成分分析はデータの次元を削減するために使用でき、独立成分分析は信号を分離するために使用でき、因子回転は基礎となる因子間の関係をより深く理解するのに役立ちます。手法が異なれば利点や適用シナリオも異なるため、データセットの特性に基づいて適切な手法を選択する必要があります。

以上がPython での因子分析手法の詳細内容です。詳細については、PHP 中国語 Web サイトの他の関連記事を参照してください。