Python による VAR ベクトル自己回帰モデルの詳細な説明

Python による VAR ベクトル自己回帰モデルの詳細説明

VAR モデルは、時系列分析でより一般的に使用されるモデルの 1 つで、主に、相互に影響を与える複数の経済変数間の関係を分析するために使用されます。 VAR モデルは、従来の一変量自己回帰モデル (AR) とは異なり、複数の変数間の関係を同時に分析できるため、マクロ経済分析、金融分野、自然科学研究などの分野でよく使用されます。

この記事では主にVARモデルの基本原理とPythonでの実装方法を紹介します。

1. VAR モデルの基本原理

VAR モデルは多変量時系列モデルであり、システム内に p 個の経済変数があり、Yt=(y1t,y2t として記録される) と仮定されます。 ,... ,ypt) の場合、VAR(p) モデルは次のように表すことができます:

Yt=A1Yt-1 A2Yt-2 ... ApYt-p εt

ここで、A1 、A2、...、Ap はそれぞれ p 個の係数行列、εt は εt~N(0,Ω) を満たす誤差項ベクトル、Ω は誤差項の共分散行列です。

VAR モデルのパラメーター推定には、通常、最尤法またはベイジアン法が使用されます。誤差項間の共分散は複雑であるため、VAR モデルのパラメータ推定には、共積分分析、不均一分散処理などの多くの手法が必要になります。したがって、VAR モデルの適用には、関連分野の専門知識が必要なだけでなく、データ処理と分析に関する豊富な経験も必要です。

2. Python での VAR モデルの実装

Python 言語は、データ分析の分野で最も一般的に使用されるプログラミング言語の 1 つであり、その強力なデータ処理機能と科学技術計算機能は、広く認知されるようになりました。 Python では、VAR モデルは通常、statsmodels ライブラリの VAR クラスを通じて実装されます。以下では、簡単な例を使用して、Python での VAR モデルの実装を紹介します。

株価指数 (AS) と上海総合指数 (SZ) という 2 つの経済変数があり、VAR モデルを通じてそれらの関係を分析したいとします。まず、関連するライブラリとデータをインポートする必要があります:

import pandas as pd
import statsmodels.api as sm

# 读取数据
data = pd.read_csv('data.csv', index_col=0, parse_dates=True)
data.head()

ここでは、pandas ライブラリを使用してデータを読み取ります。data.csv ファイルには、2 つの変数の時系列データが含まれています。読み取り後、データの最初の数行を表示して、データが正しく読み取られたことを確認できます。

次に、statsmodels ライブラリの VAR クラスを使用して、VAR モデルを近似します。

# 拟合VAR模型
model = sm.tsa.VAR(data)
results = model.fit(2)

# 打印模型结果
results.summary()

ここでは、VAR クラスを使用して VAR モデルを近似します。ここで、fit(2) は近似を表します。 2 つのラグオーダーを持つ VAR モデル。フィッティングが完了したら、モデルの結果を印刷すると、モデルのさまざまなインジケーターを確認できます。

最後に、VAR クラスの予測メソッドを使用して将来のデータを予測できます。

# 预测未来3期的数据
pred = results.forecast(data.values[-2:], 3)

# 打印预测结果
print(pred)

ここでは、予測メソッドを使用して次の 3 期間のデータを予測します。ここで、data.values [-2 :] は、最後の 2 期間のデータをモデル入力として使用して、次の 3 期間のデータを予測することを意味します。予測が完了したら、結果を直接印刷できます。

3. 概要

この記事では、VAR モデルの基本原理と Python での実装方法を紹介します。 VAR モデルには幅広い適用値がありますが、そのパラメーターの推定と結果の解釈はやや複雑で、関連分野の専門知識とデータ処理と分析の豊富な経験が必要であることに注意してください。したがって、実際のアプリケーションでは、誤った結論や誤解を招く解釈を避けるために、データとモデルを十分に評価および検証する必要があります。

以上がPython による VAR ベクトル自己回帰モデルの詳細な説明の詳細内容です。詳細については、PHP 中国語 Web サイトの他の関連記事を参照してください。