Python での ARIMA モデルの詳細な説明

ARIMA モデルは、時系列の処理に使用される統計モデルであり、将来の値の予測、履歴データの分析、傾向やサイクルの特定などに使用できます。 Python では、ARIMA モデルは statsmodels パッケージを通じて実装されます。

モデルの名前は、AR (自己回帰)、I (統合)、MA (移動平均) の 3 つの部分で構成されます。これら 3 つの部分の機能は次のとおりです: AR は現在の値と以前のいくつかの値の線形結合を表すのに使用されます; I はデータの差を表すのに使用されます; MA は現在の値といくつかの以前の値の線形結合を表すのに使用されます過去の価値観。 ARIMA モデルはこれら 3 つの部分を組み合わせたモデルであり、時系列データを効果的に予測および記述することができます。

ARIMA モデルの主な前提は、時系列が定常であるということです。これは、時系列の平均と分散が時間の経過とともに大きく変化しないことを意味し、モデルの予測がより正確になる可能性があります。 。

ARIMA モデルを使用するための具体的な手順は次のとおりです:

1. モデルに必要な順序、つまり ARIMA (p の p、d、q の値) を決定します。 、d、q）。

このうち、pはARモデルの次数、dはデータの差分次数、qはMAモデルの次数を表します。

2. 決定された順序に従って ARIMA モデルを構築します。

3. モデルを使用してデータを適合させ、モデル パラメーターを取得します。

4. モデルのテストと診断を実行し、モデルが適切に適合しているかどうかを判断し、予測結果を評価します。

次は、ARIMA モデルを使用して時系列を予測する例です:

"""
import pandas as pd
import numpy as np
import matplotlib .pyplot as plt
import statsmodels.api as sm

時系列の作成

dates = pd.date_range('20210101', period=365)
data = pd.Series (np .random.randn(365)、index=dates)

データ前処理、差分

data_diff = data.diff().dropna()

ARIMA モデルの構築

model = sm.tsa.ARIMA(data_diff, order=(1, 1, 1))

モデルを適合させてモデル パラメーターを取得します

results = model。 fit()

モデルのテストと診断を実行します

results.summary()

モデル予測を実行します

predictions = results.predict(start='20220101 ', end='20221231')
"""

この例では、まずランダムなデータを含む時系列を作成し、次に差分処理を実行します。つまり、時系列の差の数を設定します。データを 1 にします。次に、次数 p、d、q の値がそれぞれ 1、1、1 となる ARIMA モデルが構築されます。次に、モデルを当てはめて、モデルのパラメーターを取得します。最後に、モデル予測が実行され、翌年の予測結果が得られました。

つまり、ARIMA モデルは非常に強力で一般的に使用される時系列分析ツールです。 Python では、statsmodels パッケージを使用して ARIMA モデルを簡単に実装でき、時系列の予測と分析に非常に便利です。

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