Python の確率的勾配降下アルゴリズムとは何ですか?

Python の確率的勾配降下アルゴリズムとは何ですか?

確率的勾配降下法アルゴリズムは、機械学習モデルの最適化に使用される一般的なアルゴリズムであり、その目的は損失関数を最小限に抑えることです。このアルゴリズムは「ランダム」と呼ばれます。これは、モデルのトレーニング時に局所的な最適値に陥ることを回避するためにランダム化を使用するためです。この記事では、確率的勾配降下法アルゴリズムの仕組みと、それを Python で実装する方法を紹介します。

勾配降下法アルゴリズムは、損失関数を最小化するために使用される反復アルゴリズムです。各反復で、現在のパラメータを損失関数の負の勾配に向かって少しずつ動かします。このプロセスは、特定の停止条件に達するまで継続されます。

コード例:

# 随机梯度下降算法实现
def stochastic_gradient_descent(X, y, alpha=0.01, iterations=100):
    m, n = X.shape
    theta = np.zeros(n)
    for i in range(iterations):
        rand_idx = np.random.randint(m)
        xi = X[rand_idx]
        yi = y[rand_idx]
        hypothesis = np.dot(xi, theta)
        loss = hypothesis - yi
        gradient = np.dot(xi.T, loss)
        theta -= alpha * gradient
    return theta

上記のコードでは、確率的勾配降下法アルゴリズムを使用して、データセット X とターゲット変数 y の間の線形回帰モデルのパラメーター シータを解決します。具体的には、反復ごとにデータ サンプル xi の行と対応するターゲット値 yi をデータセットからランダムに選択し、現在のシータによって予測された値と真の値との間の誤差を計算します。次に、各特徴に関してこの誤差の導関数を計算し、それに学習率アルファを乗算して、現在のシータの変化を取得します。最後に、この変更を現在のシータに適用して、更新されたシータ値を取得します。

同時に、確率的勾配降下法アルゴリズムはバッチ勾配降下法アルゴリズムよりも必要なコンピューティング リソースが少ないことにも注意する必要があります。これは、データセット全体ではなく、各反復でデータのごく一部のみを処理しているためです。データセットを削減するこの手法は、データの次元が高い場合に非常に役立つため、機械学習モデルを最適化するために実際に確率的勾配降下法アルゴリズムがよく使用されます。

要約すると、確率的勾配降下法アルゴリズムは、機械学習モデルを最適化するための反復アルゴリズムです。データ セット内のサンプルをランダムな順序で選択することで、モデルのトレーニング時に局所的な最適解に陥ることを回避します。 Python では、NumPy などのライブラリを使用して確率的勾配降下アルゴリズムを実装できます。

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