Python で基本的な形態学的フィルタリングを実装する方法

最も基本的な形態学的演算には、腐食、拡張、オープン計算、クローズド計算という 4 つの演算があります。`scipy.ndimage は、バイナリ配列とグレースケール配列に対してこれら 4 つの演算をそれぞれ実装します

##binary_erosionbinary_dilationbinary_closedbinary_openingバイナリ形態

バイナリ	グレースケール
#grey_erosion	腐食
grey_dilation	インフレ
grey_closed	Close (最初に展開してから腐食します)
grey_opening	開く (最初に腐食してから展開します)

いわゆる腐食は、数学記号で次のように表されます。

ここで、B

ij

は集合を表します。 B BB の原点が (i, j) にある場合に、B の 1 であるすべての値の合計。 この式は、構造 B が A を腐食するために使用されるとき、B の原点が画像 A のピクセル (i,j) に変換されるとき、B が重なり合う領域で完全に囲まれている場合を意味します。 2 つの場合は 1 の値が割り当てられ、それ以外の場合は 0 の値が割り当てられます。 B のある要素が 1 のとき、A の対応する位置も 1 であれば、(i, j) の値は 1 になります。これはより直感的な例です。

拡張はその逆で、

# と表現できます。つまり、B と A の重なり合う領域が重ならない限り、空集合の場合、(i, j) 点を 1 に設定するだけです。

例は次のとおりです

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
import scipy.ndimage as sn

x = np.zeros([20,20])
x[5:15, 5:15] = 1
x_ero = sn.binary_erosion(x)
x_dil = sn.binary_dilation(x)

fig = plt.figure()
ax = fig.add_subplot(1,3,1)
ax.imshow(x)
plt.title("original")
ax = fig.add_subplot(1,3,2)
ax.imshow(x_ero)
plt.title("erosion")
ax = fig.add_subplot(1,3,3)
ax.imshow(x_dil)
plt.title("dilation")
plt.show()

効果は次のとおりです

開口操作では、最初に腐食し、次に拡張します。閉じる操作では、最初に拡張してから腐食します。例は次のとおりです。

x = np.zeros([20,20])
x[5:15, 5:15] = 1
x[10:12,10:12] = 0
x[2:4, 2:4] = 1

x_open = sn.binary_opening(x)
x_close = sn.binary_closing(x)

fig = plt.figure()
ax = fig.add_subplot(1,3,1)
ax.imshow(x)
plt.title("original")
ax = fig.add_subplot(1,3,2)
ax.imshow(x_open)
plt.title("opening")
ax = fig.add_subplot(1,3,3)
ax.imshow(x_close)
plt.title("closing")
plt.show()

結果は次のとおりです。開く操作では孤立した 1 が削除され、閉じる操作では孤立した 1 が削除されることがわかります。 0.

グレースケール形態学

グレースケール画像の腐食、拡張、開閉操作は、畳み込みのロジックに同様のものを使用して、そのバイナリ状況を拡張したものです。では、階段画像が

scipy

から直接取得され、侵食、拡張、開閉の操作が順番に実行されます。 <pre class='brush:php;toolbar:false;'>from scipy.misc import ascent img = ascent() funcs = { &quot;original&quot;: lambda x, tmp:x, &quot;erosion&quot; : sn.grey_erosion, &quot;dilation&quot; : sn.grey_dilation, &quot;opening&quot; : sn.grey_opening, &quot;closing&quot; : sn.grey_closing } fig = plt.figure() for i, key in enumerate(funcs): ax = fig.add_subplot(2,3,i+1) plt.imshow(funcs[key](img, (10,10)), cmap=plt.cm.gray) plt.title(key) plt.show()</pre>

パラメータ リスト

バイナリ関数とグレースケール関数のパラメータは同じではありません。以下ではクローズ操作を例にしています。バイナリ関数とグレースケール関数、入力に加えて、両方で共有されるパラメータは次のとおりです。

#構造体は配列型であり、コンボリューション テンプレートとして理解できる構成要素を示します

• 出力は入力と同じ次元の配列であり、結果を保存できます

• #組織フィルタ設定。デフォルトは 0

• バイナリ形式フィルタリングを学習するためのその他のパラメータは次のとおりです

  binary_closing(input, iterations=1, mask=None, border_value=0, brute_force=False)

#iterations は実行回数です

• mask マスク配列、bool 型の配列、False に対応する位置は変更されません

• border_value エッジの値

• #brute_force False の場合、最後の反復のみ 変更された値のみが更新されます

grey_closing(input, size=None, footprint=None, mode='reflect', cval=0.0)

• size はフィルター テンプレート

• モード オプションのリフレクト、定数、ニアレスト、ミラー、ラップ、エッジ フィリング メソッド

##cval エッジ フィリング値

• # #

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