Java 構文例の分析

1、素数を解く n 種類の領域

1.1、暴力循環解

public class TestDemo220427 {
    public static void main(String[] args) {
//        这里以求取1~100之间的素数为例
        for(int i = 2;i <= 100;i++){//素数从2开始,所以从2开始产生到100的数
            int flg = 1;//假设是素数
            for(int j = 2;j < i;j++){
                if(i%j == 0){
                    flg = 0;
                }
            }
            if(flg == 1){
                System.out.println(i + "是素数！");
            }
        }
    }
}

1.2、数の前半を割ってみます

public class TestDemo220427 {
    public static void main(String[] args) {
//        这里以求取1~100之间的素数为例
        for(int i = 2;i <= 100;i++){//素数从2开始,所以从2开始产生到100的数
            int flg = 1;//假设是素数
            for(int j = 2;j < i/2;j++){
                if(i%j == 0){
                    flg = 0;
                }
            }
            if(flg == 1){
                System.out.println(i + "是素数！");
            }
        }
    }
}

どの数値も解けないことがわかります。これは、16 など 2 つの数値の掛け算に分割できます。1 16、2 * 8、4 * 4 になります。数値の前半は次のとおりであることがわかります。それ自体の半分未満なので、これを検出するだけで済みます 数値の前半はそれだけで割り切れますか? 前半に 1 がある限り、後半には乗算できる数値が存在するはずですこれにより、作業負荷が半分に減ります。 *

1.3、それ自体の根号よりも小さい数を除算してみます

import java.lang.Math;
public class TestDemo220427 {
    public static void main(String[] args) {
//        这里以求取1~100之间的素数为例
        for(int i = 2;i <= 100;i++){//素数从2开始,所以从2开始产生到100的数
            int flg = 1;//假设是素数
            for(int j = 2;j <= (int)(Math.sqrt(i));j++){
                if(i%j == 0){
                    flg = 0;
                }
            }
            if(flg == 1){
                System.out.println(i + "是素数！");
            }
        }
    }
}

これは以前と同じ原理ですが、数値は次のとおりであるため、範囲が再び狭くなります。 2 つの数値の積に分割する という形で、別の数値を掛けて 16 に等しくなる数値を持つことは不可能であることがわかります。もちろん、2 * 8、8 * 2 は前者のみとみなされます

1.4、奇数の中の # を探します ##

import java.lang.Math;
public class TestDemo220427 {
    public static void main(String[] args) {
//        这里以求取1~100之间的素数为例
        for(int i = 1;i <= 100;i += 2){//从1开始,产生到100的奇数
            int flg = 1;//假设是素数
            if(i == 1){
                System.out.println((i+1) + "是素数！");//2这里需要单拎出来考虑，比较特殊
                continue;
            }
            for(int j = 2;j <= (int)(Math.sqrt(i));j++){
                if(i%j == 0){
                    flg = 0;
                }
            }
            if(flg == 1){
                System.out.println(i + "是素数！");
            }
        }
    }
}

2 という特別な場合を除いて、すべての偶数は少なくとも 2 で割り切れるため、素数になることはできないことがわかっています。範囲内であれば奇数を検出すれば良いので、外側のループの数を減らします。

実際には、最適化を継続する方法があるため、ここではすべてを列挙しません。興味があれば確認してください。多くのブロガーが非常に詳細で詳細な記事を書いています。

2 つ目は、閏年問題です。

public class TestDemo220427 {
    public static boolean isleapYear(int year){
        if((year % 4 == 0 && year % 100 != 0) || (year % 400 == 0)){
            return true;
        } else{
            return false;
        }
    }
    public static void main(String[] args) {
        Scanner scan = new Scanner(System.in);
        System.out.println("请输入年份：");
        int year = scan.nextInt();
        boolean ret = isleapYear(year);
        if(ret == true){
            System.out.println(year + "是闰年！");
        }else{
            System.out.println(year + "不是闰年！");
        }
    }
}

ここでは、閏年の判断基準さえわかれば、問題をうまく解くことができます。

3、最大公約数と最小公倍数を見つける

3.1、最大公約数を見つける

import java.util.Scanner;
public class TestDemo220427 {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner scan = new Scanner(System.in);
        int a = scan.nextInt();
        int b = scan.nextInt();
        int m = 0;
        while((m = a%b) != 0){//辗转相除法
            a = b;
            b = m;
        }
        System.out.println(b);
    }
}

3.2、最小公倍数を見つける

import java.util.Scanner;
public class TestDemo220427 {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner scan = new Scanner(System.in);
        int a = scan.nextInt();
        int b = scan.nextInt();
        for(int i = 1;i > 0;i++){
            if((a*i)%b == 0){
                System.out.println("最小公倍数：" + a*i);
                break;
            }
        }
    }
}

実際には、別の公式があり、最大公約数を m とすると、最小公倍数は (a*b)/m となります。

4. 自己べき乗問題

import java.lang.Math;
public class TestDemo220427 {
    public static boolean isNarnum(int num,int count){
        int sum = 0;
        int tmp = num;
        while(tmp != 0){
            sum += Math.pow(tmp%10,count);
            tmp /= 10;
        }
        if(sum == num){
            return true;
        }else{
            return false;
        }
    }
    public static void main(String[] args) {
//        判断一个数是不是自幂数
        Scanner scan = new Scanner(System.in);
        System.out.println("请输入一个数：");
        int num = scan.nextInt();
        int count = 0;
        int tmp = num;
        while(tmp != 0){
            count++;
            tmp /= 10;
        }
        boolean ret = isNarnum(num,count);
        if(ret == true){
            System.out.println(num + "是一个" + count +"位自幂数！");
        }else{
            System.out.println(num + "不是自幂数！");
        }
    }
}

5. バイナリ ビット内の 1 の数を数える

5.1、ビット単位の循環右シフト AND 1

import java.util.Scanner;
public class TestDemo220427 {
    public static int getOnecount(int num){
        int count = 0;
        while(num != 0){//右移后不为0就继续统计
            if((num& 1) == 1){
                count++;
            }
            num = num >> 1;
        }
        return count;
    }
    public static void main(String[] args) {
        Scanner scan = new Scanner(System.in);
        System.out.println("请输入一个数：");
        int num = scan.nextInt();
        int ret =  getOnecount(num);
        System.out.println(num + "的二进制位中1的个数 ：" + ret);
    }
}

注: 負の数は数えられないため、このコードにはバグがあります。負の数の 2 進数システムの最上位の符号ビットは 1 です。符号ビットを右にシフトすると、常に上位に 1 が加算されます。ビット、ループは無限になります。

解決策: num = num >> 1 ——> num = num >>> 1 に変更し、符号なし右シフトを使用して、上位ビットのみが埋められるようにします。 0. 正の数値と負の数値の両方に適用されます。

展開: 右に移動できるのに、なぜ左に移動できないのかと疑問に思う人もいるかもしれません。

答えは次のとおりです。確かに左にシフトすることは可能ですが、効率が低すぎるためお勧めできません。

public class TestDemo220427 {
    public static int getOnecount(int num){
        int count = 0;
        for(int i = 0;i < 32;i++){
            if((num & (1 << i)) != 0){
                count++;
            }
        }
        return count;
    }
    public static void main(String[] args) {
        Scanner scan = new Scanner(System.in);
        System.out.println("请输入一个数：");
        int num = scan.nextInt();
        int ret =  getOnecount(num);
        System.out.println(num + "的二进制位中1的个数 ：" + ret);
    }
}

現時点では、数値を左にシフトする代わりに、1 を左にシフトし、数値とビットごとの AND を実行します。これは、結果が 0 または 0 以外、または 0 以外になる可能性があるためです。 -0 1を左にシフトした結果の1の位置がこの数字の位置に相当するということなので、今回はそれをカウントしてみます。この方法でも問題は解決できますが、この数値の前に 1 が何個あるかを知る方法がなく、すべてのビットを比較することしかできないため、32 回左にシフトする必要があります。

5.2、n & (n-1) による 1 の排除の原則

import java.util.Scanner;
public class TestDemo220427 {
    public static int getOnecount(int num){
        int count = 0;
        while(num != 0){
            num = num&(num-1);
            count++;
        }
        return count;
    }
    public static void main(String[] args) {
        Scanner scan = new Scanner(System.in);
        System.out.println("请输入一个数：");
        int num = scan.nextInt();
        int ret =  getOnecount(num);
        System.out.println(num + "的二进制位中1的个数 ：" + ret);
    }

この方法は、正の数と負の数の両方に使用でき、ビット単位および num-1 において非常に効率的です。毎回 1 つずつ 1 が削除されます。

拡張: このメソッドを使用して、特定の数値が 2 の k 乗であるかどうかを判断します。

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