Java データ構造でスレッド化されたバイナリ ツリーを実装するにはどうすればよいですか?
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- 2023-05-09 08:05:43691ブラウズ
1. 手がかり付き二分木の概要
シーケンス {1, 3, 6, 8, 10, 14} を二分木に構築します。
問題分析:
1. 上記のバイナリ ツリーで順序トラバーサルを実行すると、配列は {8, 3, 10, 1, 6, 14}
2 になります。ただし、6、これらのノード 8、10、14 の左右のポインタは十分に活用されていません。
3. 各ノードの左右のポインタを最大限に活用したい場合、各ノードは
4. 解決策 - 手がかりバイナリ ツリー
概念: バイナリ リンク リストをバイナリ ツリーの記憶構造として使用する場合、ノードの左と右の子を見つけるのは簡単ですが、一般に、特定の走査シーケンスでノードの先行ノードと後続ノードを直接見つけることは不可能です。したがって、スレッド化が使用され、二分木構造のリンク リストのヌル ポインタ フィールドがスレッド化に使用されます。
2. スレッド バイナリ ツリーの基本特性
n 個のノードのバイナリ リンク リストには、n 1 [式 2n-(n-1)=n 1] のヌル ポインタ フィールドが含まれます。バイナリ リンク リストの null ポインタ フィールドを使用して、ノードの先行ノードと後続ノードへのポインタを特定の走査順序で保存します (このような追加のポインタは「手がかり」と呼ばれます)
この種の追加バイナリ リンク手がかりを含むリストは手がかりリンクリストと呼ばれ、対応する二分木はスレッド化された二分木 (Threaded BinaryTree) と呼ばれます。手がかりの性質の違いにより、手がかり二分木は、前順序手がかり二分木、中間手がかり二分木、事後手がかり二分木という 3 つのタイプに分類できます。 ##中間手がかり バイナリ ツリーの変換とトラバース
アプリケーション ケースの説明: 次のバイナリ ツリーを順序クルー バイナリ ツリーに変換します。インオーダートラバーサルの数値シーケンスは {8, 3, 10, 1, 14, 6}
アイデア分析
インオーダーの結果order traversal: {8 , 3, 10, 1, 14, 6}
説明: スレッド化時、バイナリ ツリーの後、Node ノードの左右の属性には次のような状況があります:
left は左側のサブツリーを指します。たとえば、① 左のノードは左のサブツリーを指し、⑩ のノードの左は先行ノードを指します。右のサブツリーを指すか、後続ノードを指す場合があります。たとえば、① ノードの右は右のサブツリーを指します。ツリー、⑩ ノードの右は後続ノードを指します。
- #したがって、元のバイナリ ツリーのノード構造を変更する必要があります。
package com.studySelf.tree.threadedBinaryTree; /** * @author wang * @version 1.0 * @packageName com.studySelf.tree.tree01 * @className Node * @date 2022/4/19 20:15 * @Description Node结点 */ public class Node { //唯一编号 private int num; //结点的值 private String name; //左结点 private Node left; //右节点 private Node right; //这个属性用来控制线索二叉树的结点的指向，0代表指向左结点，1代表指向前趋结点 private int leftType; //这个属性用来控制线索二叉树的结点的指向，0代表指向右结点，1代表指向后继结点 private int rightType; //构造方法 public Node(int num, String name) { this.num = num; this.name = name; } public int getLeftType() { return leftType; } public void setLeftType(int leftType) { this.leftType = leftType; } public int getRightType() { return rightType; } public void setRightType(int rightType) { this.rightType = rightType; } public int getNum() { return num; } public void setNum(int num) { this.num = num; } public String getName() { return name; } public void setName(String name) { this.name = name; } public Node getLeft() { return left; } public void setLeft(Node left) { this.left = left; } public Node getRight() { return right; } public void setRight(Node right) { this.right = right; } @Override public String toString() { return "Node{" + "num=" + num + ", name='" + name + '}'; } /** * 前序遍历 */ public void preSelect() { //首先输出根结点 System.out.println(this); //其次判断是否有左结点 if (this.left != null) { //没有左结点，就递归调用本方法输出该结点。 this.left.preSelect(); } if (this.right != null) { this.right.preSelect(); } } /** * 中序遍历 */ public void infixSelect() { //首先判断左结点 if (this.left != null) { //如果左结点不为空，递归向左子树调用 this.left.infixSelect(); } //当左结点为空，再输出根结点。当他本身就是最后一个左结点的时候，会直接输出，且没有右节点 System.out.println(this); if (this.right != null) { //右节点同样如此，递归调用。直到没有结点为止。 this.right.infixSelect(); } } /** * 设二叉树有三个结点，根结点，左结点，右节点。 * 后序遍历,解释，当一个二叉树的左结点不为空，那么他会进入下一个递归调用自己的后序遍历方法 * 此时，根结点就是左结点，这时判断左结点，右节点均为空，就会输出左结点 * 回退到根结点为this的时候，左结点已经判断完毕，接下来是右节点，右节点不为空，进入后续遍历递归， * 此时的this就是右节点，进入递归后，判断，不存在左右结点，输出this，也就是整个二叉树的右节点 * 回退到this为根结点时，右节点也已经输出，走到最后一步，输出自己也就是this。 * 整个后序遍历就结束，那么该二叉树的遍历结果就是左，右，根 */ public void afterSelect() { if (this.left != null) { this.left.afterSelect(); } if (this.right != null) { this.right.afterSelect(); } System.out.println(this); } /** * @param num * @Date 2022/4/21 17:51 * @Param * @Return Node * @MetodName preSearchByNum * @Author wang * @Description 根据结点的编号来查询结点, 前序遍历查询，根，左，右 */ public Node preSearchByNum(int num) { //首先判断传进来的num与该结点的num是否相等 //如果相等，那该结点就是我们要找的结点。 if (this.num == num) { return this; } //如果不相等，该结点就不是我们要找的结点 //那么我们就遍历该结点的左子节点，和右子结点 //定义一个结点用于接收最后的返回结果 Node resultNode = null; //如果该结点的左子结点不为空，就递归调用前序遍历，继续查找，如果找到了，那么resultNode就是我们想要的值 if (this.left != null) { resultNode = this.left.preSearchByNum(num); } //如果遍历完左子结点，已经找到了我们想要的结果，直接返回结果即可， if (resultNode != null) { return resultNode; } //如果左子结点为空，且没有找到我们想要的结点的情况下。那就判断右子结点 if (this.right != null) { resultNode = this.right.preSearchByNum(num); } //最后，如果找到了，那么resultNode一定会被赋值，如果没找到，就会返回null return resultNode; } /** * @param num * @Date 2022/4/21 17:58 * @Param * @Return Node * @MetodName infixSearchByNum * @Author wang * @Description 中序遍历查找，左，根，右进行查询即可。 */ public Node infixSearchByNum(int num) { //首先判断左子结点,如果存在左子结点，递归继续查询遍历即可即可。 Node resultNode = null; if (this.left != null) { resultNode = this.left.infixSearchByNum(num); } //如果左子结点已经找到了我们想要的结点，直接返回当前结点即可 if (resultNode != null) { return resultNode; } //判断根结点 if (this.num == num) { return this; } //判断右子结点， if (this.right != null) { resultNode = this.right.infixSearchByNum(num); } //最后返回我们的结果即可。 return resultNode; } /** * @param num * @Date 2022/4/21 19:15 * @Param * @Return Node * @MetodName afterSearchNum * @Author wang * @Description 后续遍历结点进行查找结点。左，右，根 */ public Node afterSearchNum(int num) { Node resultNode = null; //首先遍历左结点 if (this.left != null) { resultNode = this.left.afterSearchNum(num); } //判断左结点是否找到哦啊 if (resultNode != null) { return resultNode; } //判断右节点是否为空 if (this.right != null) { resultNode = this.right.afterSearchNum(num); } //判断右节点是否找到 if (resultNode != null) { return resultNode; } //判断根结点是否为我们找的结点 if (this.num == num) { return this; } //最后返回 return resultNode; } /** * @param num * @Date 2022/4/25 19:30 * @Param * @Return void * @MetodName delNodeByNum * @Author wang * @Description 根据结点的编号删除结点 */ public void delNodeByNum(int num) { //首先，判断当前结点的左结点是否为空，并且左结点的num是否与num相等 if (this.left != null && this.left.num == num) { //如果相等，那就说明该结点就是我们要删除的结点,将其左结点置空即可 this.left = null; return; } //如果左结点没有执行，说明左结点没有我们想要的结果，也就是要删除的结点不在左结点 //那么就对右节点进行判断 if (this.right != null && this.right.num == num) { this.right = null; return; } //如果左右结点均没有找到目标结点 //那么就对左子树进行递归删除操作 if (this.left != null) { this.left.delNodeByNum(num); } //同理，如果左子树没有目标结点，向右子树进行递归删除操作 if (this.right != null) { this.right.delNodeByNum(num); } } }この追加の 2 つの属性があることがわかります:
//这个属性用来控制线索二叉树的结点的指向，0代表指向左结点，1代表指向前趋结点
private int leftType;
//这个属性用来控制线索二叉树的结点的指向，0代表指向右结点，1代表指向后继结点
private int rightType; /**中序线索化二叉树*/
/**
* @param node 该结点为根结点，从根节点开始线索化二叉树，中序
*/
public void infixThreadNodes(Node node) {
/**首先判断二叉树的根节点上会否为空，如果根结点为空，不可以线索化，因为没有二叉树*/
if (node == null) {
return;
}
/**接着对左子树进行线索化*/
infixThreadNodes(node.getLeft());
/**对当前结点进行线索化*/
/**首先判断当前结点的左子结点是否为空*/
if (node.getLeft() == null) {
//如果左子结点为空，说明就找到了我们需要线索化的结点
//就可以将pre也就是一直在当前结点的前趋结点设置给当前结点的左子结点，
//如果这是第一个结点，那么pre为空，正好第一个结点的前趋结点也为空
node.setLeft(pre);
//并且将它的左子结点的类型设置为前趋结点。1代表前趋结点
node.setLeftType(1);
}
/**接着判断前趋结点的右子结点是否为空，前提是前趋结点不能为空，如果他为空，说明这是第一个结点还没走完*/
if (pre != null && pre.getRight() == null) {
//如果条件满足，说明前趋结点现在已经走到了值，并且还没有线索到后继结点，
// 也就是当前结点的上一个结点（这个上一个结点就是当前的前趋结点）还没有后继，
//那么上一个结点的后继结点就是当前结点，因此赋值前趋结点（也就是上一个结点）的后继结点为当前结点。
//这样这条线索就连接上了,并且只有满足叶子结点的结点才可以进行线索化
pre.setRight(node);
pre.setRightType(1);
}
//当前两步走完之后，就可以将pre结点赋值为当前结点，
// 因为下一个结点一走，当前结点就是前趋结点了。直到走到全部线索化结束
//这步十分重要，这一步不写，整个线索化就连接不上
pre = node;
/**对右子树进行线索化*/
infixThreadNodes(node.getRight());
}順番にスレッド化されたバイナリ ツリーのアイデア- 後続ノードの処理は、先行ノードを決定することです。現在のノードが空ではなく、先行ノードの右側のノードが空の場合は、先行ノードを設定します。右ノードは現在のノード、つまり、設定されていない前のノードの右ノードです。タイプもサクセサ
- に設定する必要があります。最後に、値を代入します。 pre ノードを現在のノードに割り当てます。次の再帰では、現在のノードが前のノード (pre
- になります) になるためです。最後に、右側の子ノードバイナリツリーのスレッド化。
- 順番にスレッド化されたバイナリ ツリーのトラバース
- 順番にスレッド化されたバイナリ ツリーをトラバースするときは、まず次のことを明確にする必要があります。走査順序は元の走査と同じである必要があります。順序どおりのバイナリ ツリー走査の結果が同じであれば、走査は成功です。
- 次にループして、タイプが 0 である現在のノードの左側の子ノード、つまり、スレッド化されていない。0 である限り、ノードは常に左側の子ノードに値を割り当てます。最初のスレッド化されたノードを見つけて出力するまでは、それが最初のスレッド化されたノードであり、順序走査の最初の左側の子ノードになります。
- 出力後、その右側の子ノードがスレッド化されているかどうかを確認します。スレッド化されている場合は、現在のノード ノードが独自の右側の子ノードとして割り当てられ、タイプが次の場合は出力されます。ノードの右側の子ノードが再び 1 になった後、引き続き戻って値を割り当て、右側の子ノードのタイプが になるまで後継ノード
- があることを示します0. ループを終了した後、右側にも値を割り当て、後方へのトラバースを続ける必要があります
- コードのデモ
/**遍历中序线索化二叉树*/ public void infixThreadNodesSelect() { /**第一个结点为根结点*/ Node node = root; while(node != null) { /**当结点不为空，就一直遍历*/ /**当该结点的左子结点的类型为1的时候，也就是说该结点是被线索化的结点, * 因为是中序遍历，所以应该遍历到最左边的最左子结点，那么就是第一个 * 左子结点类型为1的结点。*/ while(node.getLeftType() == 0) { node = node.getLeft(); } /**当左子结点的类型为1,输出左子结点*/ System.out.println(node); /**当右子结点类型为1，当前结点输出完毕后 * 中序遍历就应该输出右子结点，那么就是当前结点的右子结点类型只要为1，就往后移动 * 并且输出，当他为0，说明没有线索化，那么没有后继结点，但是他有右子结点， * 因此要在循环结束以后向后移动。*/ while (node.getRightType() == 1) { node = node.getRight(); System.out.println(node); } /**当右子结点循环退出，说明这里到了类型为0也就是后继结点*/ node = node.getRight(); }4. スレッド化されたバイナリ ツリーを事前注文します。トラバーサル - スレッド化されたバイナリ ツリー
/** * 前序线索化二叉树 */ public void preThreadNodes(Node node) { /**首先判断当前节点是否为空*/ if (node == null) { return; } /**如果是前序遍历，那么先对当前结点进行判断，当前结点的前趋结点的操作*/ if (node.getLeft() == null) { node.setLeft(pre); node.setLeftType(1); } /**处理后继结点,定义的前趋结点不为空，说明他有值，就是已经存在了上一个结点的值，他的右子结点没有值的话，就可以 * 给他赋予后继结点为当前结点，这里赋予的也就是上一个结点*/ if (pre != null && pre.getRight() == null) { pre.setRight(node); pre.setRightType(1); } /**这里是关键的一步*/ pre = node; /**对左子结点进行线索化,注意，这里需要排除已经被线索化掉的结点,因为这里要考虑一个情况， * 比如这里已将到了最下面一个左子结点，由于是前序遍历，遍历到左子结点，他的前趋结点在上面就设置了 * 如果这里不判断左子结点的类型，那么就会进入递归，但是这个递归如果进去了，就是错误的递归，因为他传过去的结点 * 是我们刚刚给他赋值的前趋结点，也就是根结点。会发生错误。因此得判断类型*/ if (node.getLeftType() != 1) { preThreadNodes(node.getLeft()); } /**对右子结点进行递归线索化*/ if (node.getRightType() != 1) { preThreadNodes(node.getRight()); } }遍历线索化二叉树
/** * 前序遍历线索二叉树*/ public void preThreadNodeSelect() { Node node = root; while(node !=null) { while(node.getLeftType() == 0) { /**前序遍历为根左右，先输出根结点,因为他每次进来循环肯定是先到根结点，所以一进该循环 * 就要输出根结点，当他的lefttype=1循环结束，说明遇到了被线索化的地方了。*/ System.out.println(node); /**再最左子结点进行遍历*/ node = node.getLeft(); } /**上面的循环结束之后就应该输出当前结点，也就是那个序列化的结点 * 之后结点向右移动继续遍历*/ System.out.println(node); node = node.getRight(); } }图解
5.后序线索化二叉树
后续线索化二叉树
/** * 后序线索化二叉树的方法 */ public void postThreadedBinaryTree(Node node) { /**首先判断结店不能为空*/ if (node == null) { return; } /**先后续线索化左子结点*/ postThreadedBinaryTree(node.getLeft()); /**在后续线索化右子结点*/ postThreadedBinaryTree(node.getRight()); /**处理当前结点的前趋结点*/ if (node.getLeft() == null) { node.setLeft(pre); node.setLeftType(1); } /**处理后继结点*/ if (pre != null && pre.getRight() == null) { pre.setRight(node); pre.setRightType(1); } pre = node; }
以上がJava データ構造でスレッド化されたバイナリ ツリーを実装するにはどうすればよいですか?の詳細内容です。詳細については、PHP 中国語 Web サイトの他の関連記事を参照してください。
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