4 行のコードで微積分を数秒で解決します。この Python モジュールは素晴らしいです!

二次方程式の展開など、簡単な例を示します。

from sympy import *
x = Symbol('x')
y = Symbol('y')
d = ((x+y)**2).expand()
print(d)
# 结果：x**2 + 2*x*y + y**2

任意の式を入力できます。たとえそれが 10 乗であっても、簡単に展開できます。 、非常に便利です:

from sympy import *
x = Symbol('x')
y = Symbol('y')
d = ((x+y)**10).expand()
print(d)
# 结果：x**10 + 10*x**9*y + 45*x**8*y**2 + 120*x**7*y**3 + 210*x**6*y**4 + 252*x**5*y**5 + 210*x**4*y**6 + 120*x**3*y**7 + 45*x**2*y**8 + 10*x*y**9 + y**10

このモジュールの具体的な使用方法と例について説明します。

1. 準備

次のいずれかの方法を選択して、依存関係をインストールするコマンドを入力してください:

1. Windows 環境 Cmd (Start-Run-CMD) を開きます。

2. MacOS 環境 ターミナルを開きます (コマンドスペースを入力してターミナルに入ります)。

3. VSCode エディターまたは Pycharm を使用している場合は、インターフェイスの下部にあるターミナルを直接使用できます。

pip install Sympy

2. 基本的には、単純化するために

を使用します。式 (単純化)

sympy は、通常の単純化、三角関数の単純化、指数関数的単純化という 3 つの単純化方法をサポートしています。

通常の単純化simplify():

from sympy import *
x = Symbol('x')
d = simplify((x**3 + x**2 - x - 1)/(x**2 + 2*x + 1))
print(d)
# 结果：x - 1

三角関数の単純化 trigsimp():

from sympy import *
x = Symbol('x')
d = trigsimp(sin(x)/cos(x))
print(d)
# 结果：tan(x)

指数関数的な単純化 powsimp():

from sympy import *
x = Symbol('x')
a = Symbol('a')
b = Symbol('b')
d = powsimp(x**a*x**b)
print(d)
# 结果：x**(a + b)

方程式の解法solve()

最初のパラメータは解くべき方程式であり、右辺は 0 に等しい必要があります。2 番目のパラメータは解くべき未知の数です。

たとえば、1 つの変数の線形方程式:

from sympy import *
x = Symbol('x')
d = solve(x * 3 - 6, x)
print(d)
# 结果：[2]

2 つの変数の線形方程式:

from sympy import *
x = Symbol('x')
y = Symbol('y')
d = solve([2 * x - y - 3, 3 * x + y - 7],[x, y])
print(d)
# 结果：{x: 2, y: 1}

限界値を求めるlimit()

dir =' ' は右の極限を解くことを意味し、dir='-' は左の極限を解くことを意味します:

from sympy import *
x = Symbol('x')
d = limit(1/x,x,oo,dir='+')
print(d)
# 结果：0
d = limit(1/x,x,oo,dir='-')
print(d)
# 结果：0

積分を求めてintegrate( )

最初に不定積分を解いてみます:

from sympy import *
x = Symbol('x')
d = integrate(sin(x),x)
print(d)
# 结果：-cos(x)

次に、定積分を試します。

from sympy import *
x = Symbol('x')
d = integrate(sin(x),(x,0,pi/2))
print(d)
# 结果：1

Derivation diff()

diff 関数を使用して方程式を導出します。

from sympy import *
x = Symbol('x')
d = diff(x**3,x)
print(d)
# 结果：3*x**2
d = diff(x**3,x,2)
print(d)
# 结果：6*x

微分方程式を解きます dsolve( )

y′=2xy の場合 例:

from sympy import *
x = Symbol('x')
f = Function('f')
d = dsolve(diff(f(x),x) - 2*f(x)*x,f(x))
print(d)
# 结果：Eq(f(x), C1*exp(x**2))

3. 実践演習

何人かの生徒が「皆さん、この点の書き方を聞きたいのですが」と質問しました。 Python で、皆さんありがとうございます。" :

# Python 实用宝典
from sympy import *
x = Symbol('x')
y = Symbol('y')
d = integrate(x-y, (y, 0, 1))
print(d)
# 结果：x - 1/2

この結果を計算するには、integrate の最初のパラメーターは式、2 番目のパラメーターは積分変数、および積分範囲の下付き文字と上付き文字。

実行後に得られた結果は x - 1/2 で、これは期待どおりです。

微積分や複雑な方程式も解く必要がある場合は、sympy を試してみると、ほぼ完璧です。

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