Javaで挿入ソートを実装した後にさらに最適化する方法

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通常の挿入: 配列の 2 番目の要素が見つかったら、そこから操作します。前の要素がそれより大きい場合、スワップ操作が実行されます。

static int[] insertSort(int[] array){
        int len = array.length;
        for (int begin = 1; begin < len; begin++){
            int cur = begin;
            while (cur > 0 && array[cur] < array[cur-1]){
                int tmp = array[cur];
                array[cur] = array[cur-1];
                array[cur-1] = tmp;
                cur--;
            }
        }
        return array;
    }

最適化の最初のステップ: 配列の 2 番目の要素から操作します。前の要素がそれよりも大きいことが判明した場合は、前の要素を元の位置まで戻します。要素が前の要素以上であるとき、cur が指す位置が挿入される要素の挿入位置となります。

    static int[] insertSort2(int[] array){
        int len = array.length;
        for (int begin = 1; begin < len; begin++){
            int cur = begin;
            int tmp = array[cur];
            while (cur > 0 && array[cur] < array[cur-1]){
                array[cur] = array[cur-1];
                cur--;
            }
            array[cur] = tmp;
        }
        return array;
    }

2 番目のステップの最適化

3 番目のアルゴリズムは、基本的に 2 番目のアルゴリズムと同じです。しかし、3 番目のアルゴリズムでは、二分探索による比較の回数、つまり cmp 関数の呼び出しが減り、swap 関数の呼び出しも減ります。現在の要素を挿入する位置を見つけて移動する方が速く、効率が向上します。

static int[] insertSort3(int[] array){
        int len = array.length;

        for (int begin = 1; begin < len; begin++){
            int v = array[begin];
            int insertIndex = search(array,begin);
            // 将 [insertIndex, begin) 范围内的元素往右边挪动一个单位
            for (int i = begin; i > insertIndex; i--){
                array[i] = array[i-1];
            }
            array[insertIndex] = v;
        }
        return array;
    }
    static int search(int[] array, int index){
        int begin = 0;
        int end = index;
        while(begin < end){
            int mid = (begin+end) >> 1;
            if (array[index] < array[mid]){
                end = mid;
            }else{
                begin = mid+1;
            }
        }
        return begin;
    }

バイナリ検索を使用した後は、比較の数が減少するだけですが、挿入ソートの平均時間計算量は依然として O(n^2) であることに注意してください。

移動操作を分離する効果:

    package com.mj.sort.cmp;import com.mj.sort.Sort;public class InsertionSort3<T extends Comparable<T>> extends Sort<T> {

	//	protected void sort() {//		for (int begin = 1; begin < array.length; begin++) {//			T v = array[begin];//			int insertIndex = search(begin);//			// 将 [insertIndex, begin) 范围内的元素往右边挪动一个单位			for (int i = begin - 1; i >= insertIndex; i--) {							}//			for (int i = begin; i > insertIndex; i--) {//				array[i] = array[i - 1];//			}//			array[insertIndex] = v;//		}//	}
	
	@Override
	protected void sort() {
		for (int begin = 1; begin < array.length; begin++) {
			insert(begin, search(begin));	//元素索引给你，你告诉这个位置的元素往哪插
		} 
	}
	
	/**
	 * 将source位置的元素插入到dest位置
	 * @param source
	 * @param dest
	 */
	private void insert(int source, int dest) {
		T v = array[source];
		for (int i = source; i > dest; i--) {
			array[i] = array[i - 1];
		}
		array[dest] = v;
	}
	
	/**
	 * 利用二分搜索找到 index 位置元素的待插入位置
	 * 已经排好序数组的区间范围是 [0, index)
	 * @param index
	 * @return
	 */
	private int search(int index) {
		int begin = 0;
		int end = index;
		while (begin < end) {
			int mid = (begin + end) >> 1;
			if (cmp(array[index], array[mid]) < 0) {
				end = mid;
			} else {
				begin = mid + 1;
			}
		}
		return begin;
	}}

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