擬似乱数列とは何ですか

擬似ランダム シーケンスは、特定のランダム特性を持つ特定のシーケンスです。これらはシフト レジスタによって生成される決定論的なシーケンスですが、いくつかのランダムな特性を持つランダム シーケンスです。ランダムな性質も併せ持っているため、生成された系列が真のランダム系列であるか擬似ランダム系列であるかは、その系列の性質から判断することはできず、系列の生成方法によって判断するしかありません。

シーケンスが、一方では事前に決定でき、繰り返し生成およびコピーできる場合、他方では、ある種のランダムな性質を持っています。シーケンス ランダム特性 (つまり、統計的特性)、このシーケンスを 疑似ランダム シーケンス と呼びます。

擬似ランダム シーケンスは、特定のランダム特性を持つ特定のシーケンスです。これらはシフト レジスタによって生成される決定論的なシーケンスですが、いくつかのランダムな特性を持つランダム シーケンスです。ランダムな性質も併せ持っているため、生成された系列が真のランダム系列であるか擬似ランダム系列であるかは、その系列の性質から判断することはできず、系列の生成方法によって判断するしかありません。擬似ランダムシーケンス系列は、良好なランダム性とホワイトノイズに近い相関関数を持ち、事前決定性と再現性を備えています。これらの特性により、擬似ランダム シーケンスは、特に CDMA システムで拡散符号として広く使用されており、CDMA 技術における重要な問題となっています。特徴は、シーケンス内の 2 つの要素の出現数がほぼ等しいことです。

連続して出現する n 個の要素を長さ n の要素ランと呼ぶ場合、シーケンス内の長さ n の要素のランは、長さ n 1 の要素のランの 2 倍の長さになります。

配列要素間には一定の関係がありますが、ランダム配列に似た性質を持ち、

…, ɑ-1, ɑ0, ɑ1, ɑ2 ,... と表現できます。

ここで、ɑi は値 0、1 または 1、-1 を取ることができ、シンボリック フィールド GF(q) の要素を取ることもできます (ブロック コードを参照)。前者はバイナリシーケンスと呼ばれ、後者はq-aryシーケンスと呼ばれます。しかし、実際に最も重要なことは前者です。シーケンスの長さは有限または無限にすることができます。後者は主に周期シーケンスに焦点を当てています。つまり、すべての i に対して ɑp = ɑp i となる最小の正の整数があり、p は周期です。

シーケンスの各要素が互いに独立しており、同じ分布を持つ確率変数である場合、それはランダムシーケンスと呼ばれます。主な実用的な用途は、擬似ランダム列です。配列要素間に明確な関係が存在することを指しますが、ランダム配列と同様に次のような性質があります。 ① 限られた長さまたは期間内で要素の数が 1 を超えて変わらない、つまり、要素の数が 1 に近い。等しい確率; ② l 個の同一の値の出現またはと呼ばれる l ロングランの確率は 1/ql に近い; ③ 相関関数

は τ=0 のとき p であり、±を超えないτ0 の場合は 1、p はシーケンスの長さまたは周期です。実際、一般に上記の条件を満たすシーケンスは、擬似ランダムシーケンスと呼ばれることもあります。

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
#用来正常显示中文标签
#plt.rcParams['font.family'] = ['Simhei']
plt.rcParams['font.sans-serif'] = ['Yahei consolas hybrid']
#用来正常显示负号
plt.rcParams['axes.unicode_minus']=False
# 
A = 6
N = 200
x0 = 1
M = 255
v = np.zeros([N,1])
#print(v)
x= np.arange(N)
for k in np.arange(N):
    x2 = A*x0
    x1 = x2 % M
    v1 = x1/256
    v[k] = 2*(v1 - 0.5)
    x0 = x1
#print(v.reshape(7,16))
plt.plot(x,v)
plt.xlabel('k')
plt.ylabel('v')
plt.title('伪随机序列')
plt.show()

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