Pythonのソートアルゴリズムとは何ですか?

Python の並べ替えアルゴリズムとは何ですか?次の記事では、Python の古典的な並べ替えアルゴリズムのトップ 10 を紹介します。一定の参考値があるので、困っている友達が参考になれば幸いです。

現在、多くのことがアルゴリズムで解決できるようになりました。プログラミングにおいて、アルゴリズムは非常に重要な役割を果たします。アルゴリズムを関数でカプセル化すると、プログラムがより良くなります。呼び出し、繰り返し書く必要はありません。 。

Python の古典的なアルゴリズム トップ 10:

1. 挿入ソート

1. アルゴリズムの考え方

2 番目の要素から開始して前の要素と比較し、前の要素が現在の要素より大きい場合は、次に、前の要素を後方に移動し、現在の要素を前方に移動し、それ以下の要素が見つかってその後ろに挿入します。

次に、3 番目の要素を選択し、上記の操作を繰り返し、挿入します。を選択し、順番に選択します。最後の要素を挿入すると、すべての並べ替えが完了します。

2. コードの実装

def insertion_sort(arr):
    #插入排序
    # 第一层for表示循环插入的遍数
    for i in range(1, len(arr)):
        # 设置当前需要插入的元素
        current = arr[i]
        # 与当前元素比较的比较元素
        pre_index = i - 1
        while pre_index >= 0 and arr[pre_index] > current:
            # 当比较元素大于当前元素则把比较元素后移
            arr[pre_index + 1] = arr[pre_index]
            # 往前选择下一个比较元素
            pre_index -= 1
        # 当比较元素小于当前元素，则将当前元素插入在 其后面
        arr[pre_index + 1] = current
    return arr

2. 選択の並べ替え

1.アルゴリズムの考え方

最初の要素を比較要素とし、次の要素と順番に比較し、すべての要素を比較して最小の要素を見つけ、それを最初の要素と交換し、上記の操作を繰り返します。 2 番目に小さい要素を見つけて 2 番目の位置の要素と交換し、以下同様に残りの最も小さい要素を見つけて前に移動します。つまり、並べ替えが完了します。

2. コードの実装

def selection_sort(arr):
    #选择排序
    # 第一层for表示循环选择的遍数
    for i in range(len(arr) - 1):
        # 将起始元素设为最小元素
        min_index = i
        # 第二层for表示最小元素和后面的元素逐个比较
        for j in range(i + 1, len(arr)):
            if arr[j] < arr[min_index]:
                # 如果当前元素比最小元素小，则把当前元素角标记为最小元素角标
                min_index = j
        # 查找一遍后将最小元素与起始元素互换
        arr[min_index], arr[i] = arr[i], arr[min_index]
    return arr

3. バブル ソート

1 。アルゴリズムのアイデア

最初と 2 番目の比較を開始します。最初の値が 2 番目の値より大きい場合は、位置を交換し、2 番目と 3 番目の値を比較し、徐々に戻ります。最初のラウンドでは、最大の要素が最後にランク付けされています。

したがって、上記の操作を繰り返すと、2 番目に大きい要素が最後から 2 番目にランク付けされます。 、上記の操作を n-1 回繰り返して並べ替えを完了します。これは、前回の要素は 1 つだけであるため、比較は必要ありません。

2. コードの実装

def bubble_sort(arr):
    #冒泡排序
    # 第一层for表示循环的遍数
    for i in range(len(arr) - 1):
        # 第二层for表示具体比较哪两个元素
        for j in range(len(arr) - 1 - i):
            if arr[j] > arr[j + 1]:
                # 如果前面的大于后面的，则交换这两个元素的位置
                arr[j], arr[j + 1] = arr[j + 1], arr[j]
    return arr

4. クイック ソート

1.アルゴリズム的思考

ベースライン条件を見つけ出します。ベースライン条件はできるだけ単純である必要があり、ベースライン条件が満たされるまで問題の分解 (またはサイズの縮小) を続けます。

2. コードの実装

def quick_sort(arr):
  if len(arr) < 2:
    # 基线条件：为空或只包含一个元素的数组是“有序”的
    return arr
  else:
    # 递归条件
    pivot = arr[0]
    # 由所有小于基准值的元素组成的子数组
    less = [i for i in arr[1:] if i <= pivot]
    # 由所有大于基准值的元素组成的子数组
    greater = [i for i in array[1:] if i > pivot]
    return quicksort(less) + [pivot] + quicksort(greater)

print(quick_sort([10, 5, 2, 3]))

5. マージ ソート

1.アルゴリズムの考え方

マージ ソートは分割統治法の典型的な応用例です。分割統治法 (pide-and-Conquer): 元の問題を、元の問題と同様の構造を持つ n 個の小さなサブ問題に分割し、これらの問題を再帰的に解決し、その結果を組み合わせて元の問題の解を取得します。分解されたシーケンスは二分木のように見えます。

具体的な実装手順:

1. 二分法を使用して再帰を使用してソース シーケンスを複数のサブシーケンスに分割します

2. 2 つのサブ列を分割するためのスペースを申請します。 サブ列を並べ替えてマージしてから返します。

3. すべてのサブ列を段階的にマージし、最終的に並べ替えを完了します。

4. 注: 最初に分解してからマージ

#2. コードの実装#

def merge_sort(arr):
    #归并排序
    if len(arr) == 1:
        return arr
    # 使用二分法将数列分两个
    mid = len(arr) // 2
    left = arr[:mid]
    right = arr[mid:]
    # 使用递归运算
    return marge(merge_sort(left), merge_sort(right))


def marge(left, right):
    #排序合并两个数列
    result = []
    # 两个数列都有值
    while len(left) > 0 and len(right) > 0:
        # 左右两个数列第一个最小放前面
        if left[0] <= right[0]:
            result.append(left.pop(0))
        else:
            result.append(right.pop(0))
    # 只有一个数列中还有值，直接添加
    result += left
    result += right
    return result

##6. ヒル ソート

##1. アルゴリズムのアイデア

ヒル ソートの全体的なアイデアは、複数の要素を一定の間隔で並べ替えてから、間隔を減らすことです。このようにして、最終シーケンスは基本的な順序シーケンスになります。 具体的な手順:

増分 (間隔) 値の計算

1. 要素と増分要素を比較します。たとえば、次のような場合です。増分値が 7 の場合、0、7、14、21... 要素の並べ替え

2. を挿入し、次に 1、8、15... 要素を昇順で並べ替えます。

3. すべての要素が並べ替えられたら、増分をたとえば 3 に減らし、上記の手順 2 と 3 を繰り返します。

4. 最後に減らします。 1 ずつ増分すると、シーケンスは基本的に順序通りになり、最後の通常の挿入を行うことができます

5. #2. コードの実装

def shell_sort(arr):
    #希尔排序
    # 取整计算增量（间隔）值
    gap = len(arr) // 2
    while gap > 0:
        # 从增量值开始遍历比较
        for i in range(gap, len(arr)):
            j = i
            current = arr[i]
            # 元素与他同列的前面的每个元素比较，如果比前面的小则互换
            while j - gap >= 0 and current < arr[j - gap]:
                arr[j] = arr[j - gap]
                j -= gap
            arr[j] = current
        # 缩小增量（间隔）值
        gap //= 2
    return arr

7. 基数ソート

1. アルゴリズムの考え方

基数ソート(radix sort)は「分布ソート」に属し、 「バケット ソート」またはビン ソートとも呼ばれ、その名前が示すように、ソート効果を達成するためにキー値情報の一部を通じてソート対象の要素を特定の「バケット」に割り当てます。基数ソート方式は安定したソートです。時間計算量は O (nlog(r)m) です。ここで、r は取得される基数、m はヒープの数です。場合によっては、基数ソート方法が他の安定した方法よりも効率的である場合があります。性的ランキング方法。

2. コード実装

2.1 はバケット ソートから変換され、最下位ビットから最上位ビットへのバケット ソートが行われ、最終的に最終的なランク付けされたリストが出力されます。

def RadixSort(list,d):
    for k in range(d):#d轮排序
        # 每一轮生成10个列表
        s=[[] for i in range(10)]#因为每一位数字都是0~9，故建立10个桶
        for i in list:
            # 按第k位放入到桶中
            s[i//(10**k)%10].append(i)
        # 按当前桶的顺序重排列表
        list=[j for i in s for j in i]
    return list

2.2 簡単な実装

from random import randint
def radix_sort():
  A = [randint(1, 99999999) for _ in xrange(9999)]
  for k in xrange(8):
    S = [ [] for _ in xrange(10)]
    for j in A:
      S[j / (10 ** k) % 10].append(j)
    A = [a for b in S for a in b]
  for i in A:
    print i

八、计数排序

1.算法思想

对每一个输入元素x，确定小于x的元素个数。利用这一信息，就可以直接把x 放在它在输出数组上的位置上了，运行时间为O(n)，但其需要的空间不一定，空间浪费大。

2.代码实现

from numpy.random import randint
def Conuting_Sort(A):
    k = max(A)          # A的最大值，用于确定C的长度
    C = [0]*(k+1)       # 通过下表索引，临时存放A的数据
    B = (len(A))*[0]    # 存放A排序完成后的数组
    for i in range(0, len(A)):
        C[A[i]] += 1    # 记录A有哪些数字，值为A[i]的共有几个
    for i in range(1, k+1):
        C[i] += C[i-1]  # A中小于i的数字个数为C[i]
    for i in range(len(A)-1, -1, -1):
        B[C[A[i]]-1] = A[i] # C[A[i]]的值即为A[i]的值在A中的次序
        C[A[i]] -= 1    # 每插入一个A[i]，则C[A[i]]减一
    return B

九、堆排序

1.算法思想

堆分为最大堆和最小堆，是完全二叉树。堆排序就是把堆顶的最大数取出，将剩余的堆继续调整为最大堆,具体过程在第二块有介绍，以递归实现 ，

剩余部分调整为最大堆后,再次将堆顶的最大数取出，再将剩余部分调整为最大堆,这个过程持续到剩余数只有一个时结束。

2.代码实现

import time,random
def sift_down(arr, node, end):
    root = node
    #print(root,2*root+1,end)
    while True:
        # 从root开始对最大堆调整
        child = 2 * root +1  #left child
        if child  > end:
            #print('break',)
            break
        print("v:",root,arr[root],child,arr[child])
        print(arr)
        # 找出两个child中交大的一个
        if child + 1 <= end and arr[child] < arr[child + 1]: #如果左边小于右边
            child += 1 #设置右边为大
        if arr[root] < arr[child]:
            # 最大堆小于较大的child, 交换顺序
            tmp = arr[root]
            arr[root] = arr[child]
            arr[child]= tmp
            # 正在调整的节点设置为root
            #print("less1:", arr[root],arr[child],root,child)
            root = child #
            #[3, 4, 7, 8, 9, 11, 13, 15, 16, 21, 22, 29]
            #print("less2:", arr[root],arr[child],root,child)
        else:
            # 无需调整的时候, 退出
            break
    #print(arr)
    print(&#39;-------------&#39;)
 
def heap_sort(arr):
    # 从最后一个有子节点的孩子还是调整最大堆
    first = len(arr) // 2 -1
    for i in range(first, -1, -1):
        sift_down(arr, i, len(arr) - 1)
    #[29, 22, 16, 9, 15, 21, 3, 13, 8, 7, 4, 11]
    print(&#39;--------end---&#39;,arr)
    # 将最大的放到堆的最后一个, 堆-1, 继续调整排序
    for end in range(len(arr) -1, 0, -1):
        arr[0], arr[end] = arr[end], arr[0]
        sift_down(arr, 0, end - 1)
        #print(arr)

十、桶排序

1.算法思想

为了节省空间和时间，我们需要指定要排序的数据中最小以及最大的数字的值，来方便桶排序算法的运算。

2.代码实现

#桶排序
def bucket_sort(the_list):
    #设置全为0的数组
    all_list = [0 for i in range(100)]
    last_list = []
    for v in the_list:
        all_list[v] = 1 if all_list[v]==0 else all_list[v]+1
    for i,t_v in enumerate(all_list):
        if t_v != 0:
            for j in range(t_v):
                last_list.append(i)
    return last_list

 总结：

在编程中，算法都是相通的，算法重在算法思想，相当于将一道数学上的应用题的每个条件，区间，可能出现的结果进行分解，分步骤的实现它。算法就是将具体问题的共性抽象出来，将步骤用编程语言来实现。通过这次对排序算法的整理，加深了对各算法的了解，具体的代码是无法记忆的，通过对算法思想的理解，根据伪代码来实现具体算法的编程，才是真正了解算法。

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